九年级上学期3月月考数学试题

九年级上学期3月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数是二次函数的是（ ）Ay=3x4By=ax2+bx+cCy=（x+1）25Dy=2 . 抛物线yx2+2的图象与y轴的交点坐标是（ ）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）3 . 将y=（x2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数的对称轴和最小值分别为（ ）Ax=4，y=1Bx=2，y=3Cx=4，y=3Dx=0，y=54 . 已知二次函数y=x22x+2在txt+1时有最小值是t，则t的值是（ ）A1B2C1或2D1 或25 . 点A（3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函数y（x+2）2+m图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy1y3y26 . 二次函数y1ax2bxc（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y1y22，则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是：（ ）A函数y2的图象开口向上B函数y2的图象与x轴没有公共点C当x2时，y2随x的增大而减小D当x1时，函数y2的值小于07 . 抛物线y=3（x2）2+3的顶点坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8 . 函数y=ax2+2ax+m（a0）的图象过点（2，0），则使函数值y0成立的x的取值范围是（ ）Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x29 . 若二次函数的图象过，则的大小关系是（ ）ABCD10 . 在同一直角坐标系内，函数y=kx2和y=kx2（k0）的图象大致是（ ）ABCD二、填空题11 . 某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图）已知点A，B的坐标分别为（0，4），（5，4），小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a运动若小车在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_12 . 有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是_13 . 请你写出一个开口向下，且与轴的交点坐标为的二次函数的解析式：_.14 . 用20cm长的铁丝围成一个圆，则圆的面积是_.（结果不取近似值）三、解答题15 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点.（1）求点的坐标.（2）当时，经过点的直线与抛物线的另一个交点为.该抛物线在直线上方的部分与线段组成一个新函数的图象.请结合图象回答：若新函数的最小值大于，求的取值范围.16 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）连接，点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当存在时，求运动多少秒使的面积最大，最大面积是多少？（3）在运动过程中，是否存在一个时刻，使以点、构成的三角形与相似？若存在，求出所有可能时刻的值；若不存在，请说明理由17 . 已知：如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标；(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式18 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx3交x轴于点A（3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由19 . 已知抛物线（1）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；（2）当时，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；（3）若抛物线上的点，满足时，求的值20 . 已知二次函数的图象顶点是，且经过，求这个二次函数的表达式21 . 已知抛物线（1）求的值及此抛物线的对称轴；（2）判断该抛物线与轴交点的个数，并说明理由22 . 已知抛物线的顶点坐标为（4,-1），与y轴交于点（0,3），求这条抛物线的表达式.23 . 为了加强学校的体育活动，某学校计划购进甲、乙两种篮球，根据市场调研发现，如果购进甲篮球2个和乙篮球3个共需270元；购进甲篮球3个和乙篮球2个共需230元（1）求甲、乙两种篮球每个的售价分别是多少元？（2）为满足开展体育活动的需求，学校计划购进甲、乙两种篮球共100个，由于购货量大，和商场协商，商场决定甲篮球以九折出售，乙篮球以八折出售，学校要求甲种篮球的数量不少于乙种篮球数量的4倍，甲种篮球的数量不多于90个，请你求出学校花最少钱的进货方案；（3）学校又拿出省下的290元购买跳绳和毽子两种体育器材，跳绳10元一根，毽子5元一个，在把钱用尽的情况下，有多少种进货方案？第 5 页 共 5 页