九年级上学期第一次阶段测评数学试题

九年级上学期第一次阶段测评数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于的一元二次方程的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定2 . 现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，则实数x的值是 （ ）A1B4C1或4D1或43 . 下列命题是假命题的是（ ）A平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B同角(或等角)的余角相等C线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D正方形的对角线相等，且互相垂直平分4 . 在ABC和ADC中，有下列三个论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，BAC=DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，则AB=AD其中，正确命题的个数有（ ）A1个B2个 C. 3个 D. 0个5 . 随意转动图中两转盘上的指针，指针静止在如图所示的情形时(即蓝色和绿色相配)的概率为 （ ）ABCD6 . 如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC，DE=6，则BC的长为（ ）A8B9C10D127 . 如图，一块长和宽分别为30cm和20cm的矩形铁皮，要在它的四角截去四个边长相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的侧面积为272cm2，则截去的正方形的边长是（ ）cmA4cmB8.5cmC4cm或8.5cmD5cm或7.5cm8 . 下列四组图形中，一定相似的是（ ）A矩形与矩形B正方形与菱形C菱形与菱形D正方形与正方形9 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C当ACBD时，四边形ABCD是菱形D当DAB=90时，四边形ABCD是正方形10 . 用配方法解一元二次方程，下一步骤配方正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，平行四边形纸片ABCD中，AC=，CAB=30，将平行四边形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕MN=_12 . 已知，则的值为13 . 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是_14 . 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E在AB上，EFDC于点F，在边AD，DF，EF，AE上分别存在点M，N，P，Q，这四点构成的四边形与矩形BCFE全等，则DM的长度为15 . 某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为_三、解答题16 . 已知：如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF求证：四边形BCFE是菱形17 . 如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连接OA（1）当CD=1时，求点E的坐标；（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由18 . 如图，梯形ABCD中，A=B=90，且AD=AB，C=45，将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形(在图形中直接画分割线，不需要说明)19 . 如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=BC，AFDE于点F，求证：DF=EA20 . 解方程组:（1）解方程：x24x10；（2）解方程组：21 . 充实而快乐的暑假生活即将结束，校学生会张同学采用随机抽样的方式对初三年级学生暑期生活进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选）请根据图中提供的信息完成以下问题：（1）扇形统计图中表示B类的扇形圆心角是 度，并补全条形统计图；（2）张同学已从被调查的同学中确定了4名同学进行开学后的经验交流，其中A社会实践类1人，B学习提高类3人，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在校刊上请利用画树状图或列表的方法求出选出的恰好是A、B类各一人的概率22 . 阅读下列材料：数学课上，老师出示了这样一个问题：如图，菱形和四边形，连接，.求证：；某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.老师：“将原题中的条件与结论互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.请回答：（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；（2）求证：；（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.23 . 雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？第 6 页 共 6 页