广州市2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷

广州市2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段OA绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标是ABCD2 . 方程的一次项系数是（ ）A1B0C3D13 . 若要从二次函数y=3x2的图象得到二次函数y=3(x+2)2-1的图象，则二次函数y=3x2的图象必须（ ）A上移1个单位，右移2个单位B下移1个单位，右移2个单位C下移1个单位，左移2个单位D上移2个单位，右移1个单位4 . 如图，在菱形中，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点，为顶点的三角形是等腰三角形，则，（，两点不重合）两点间的最短距离为（ ）ABCD5 . 已知抛物线经过、两点，顶点D关于x轴的对称点为.若为等边三角形，则a的值为（ ）ABCD16 . 描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法对于函数，下列说法：图象经过；当时，有最小值；随的增大而增大；该函数图象关于直线对称；正确的是（ ）ABCD7 . 已知二次函数yx2bx1(1b1)，当b从1逐渐变化到1的过程中，图象（ ）A先往左上方移动，再往左下方移动B先往左下方移动，再往左上方移动C先往右上方移动，再往右下方移动D向往右下方移动，再往右上方移动8 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图，在一块长为32m、宽为20m的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行若使剩余(阴影)部分的面积为560m2，问小路宽应是多少？设小路宽为xm，根据题意得（ ）A32x20x2032560B322020x32x560C(32x)(20x)560D以上都不正确10 . 如图，是的直径，弦于点，的半径为，则圆心到弦的距离为（ ）A2.5 cmB3cmC3cmD6cm二、填空题11 . 已知函数y=（m-2）x2-3x+1，当_时，该函数是二次函数；当_时，该函数是一次函数12 . 如图，在ABC中，已知AC=BC=5，AB=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证CEF=A当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，则BE的长为_13 . 若是方程的一个根，则m=_14 . 如图，一抛物线弧的最大高度为，跨度为，则距离中点与的地方，弧的高度是_15 . 在RtACB中，C为直角顶点，ABC25，O为斜边AB的中点，将OA绕着点O逆时针旋转(0180)到OP当BCP为等腰三角形时，的度数为_16 . 如图，O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD3，则弦AB的长为_三、解答题17 . 如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HA（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由18 . 如图，为的直径，点在上，且（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积19 . 已知x=1是一元二次方程x2+mx+2m+3=0的一个根，求方程的另一个根已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是x轴下方抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，ABD的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少20 . 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2008年底2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，按2010年的增长率求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案21 . 如图，在毎个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上（1）画出一个以AB为一直角边的RtABE，点E在小正方形的顶点上，且BAE45；（2）画出一个以CD为一边的菱形CDMN，点M、N均在小正方形的顶点上，且菱形CDMN的面积是ABE面积的4倍，连接EN，请直接写出线段EN的长22 . 在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N（1）如图1，点M在AD上，若N15，BC2，则线段AM的长为；（2）如图2，点M在AD上，求证：BMNM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明第 6 页 共 6 页