九年级上期中数学试题

九年级上期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知线段a、b，如果a：b5：2，那么下列各式中一定正确的是（ ）Aa+b7B5a2bCD12 . ABCD中，-+等于（ ）ABCD3 . 命题“对顶角相等”是（ ）A角的定义B假命题C公理D定理4 . 一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45已知小颖的身高为1.5米，那么路灯AB的高度是多少米？（ ）A4米B4.5米C5米D6米5 . 如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（ ）ABCD6 . 如图，AB是O的直径，AC，BC分別与O交于点D，E，则下列说法一定正确的是（ ）A连接BD，可知BD是ABC的中线B连接AE，可知AE是ABC的高线C连接DE，可知D连接DE，可知SCDE：SABCDE：AB二、填空题7 . 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上的一点（异于两个端点），AB2BC2，若BP的垂直平分线EF经过该矩形的一个顶点，则BP的垂直平分线EF与对角线AC的夹角（锐角）的正切值为_8 . 如图，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接，则下列结论：；，其中正确结论有_个9 . 如图，在矩形中，是的中点，于点，则的长是10 . 若线段a，b，c，d成比例，其中a1，b2，c3，则d_11 . 若ABCD的周长为28cm，AC，BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长小4cm，则AB=_cm12 . 如图在ABC中，点G是重心，过点G作DEBC，分别交AB、AC于点DE已知 ，那么=_（用向量表示）13 . 同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是米，而同一时刻，量得某一身高为米的同学的影长为米，则旗杆的高度是_米14 . 如果等边三角形的高为3 cm，那么它的边长是_cm15 . 我们把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸不难发现，将一张标准纸如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸，那么把它第次对开后所得标准纸的周长是_16 . 化简： +=_17 . 已知、均为正数，且下列各点中，在正比例函数上的点是_（填序号）18 . 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF=2，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为 三、解答题19 . 问题提出；（1）如图1，矩形ABCD，AB4，BC8，点E为CD的中点，点P为BC上的动点，CP时，APE的周长最小（2）如图2，矩形ABCD，AB4，BC8，点E为CD的中点，点P、点Q为BC上的动点，且PQ2，当四边形APQE的周长最小时，请确定点P的位置（即BP的长）问题解决；（3）如图3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点P处修一个凉亭，设计要求PA长为100米，同时点M，N分别是水域AB，AC边上的动点，连接P、M、N的水上浮桥周长最小时，四边形AMPN的面积最大，请你帮忙算算此时四边形AMPN面积的最大值是多少？20 . 已知：如图，在中，点、分别在边、上，交边于点求证：21 . 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知，目测点到地面的距离，到旗杆的水平距离，求旗杆的高度22 . 已知是上的一点，是上的高，求的值23 . 如图，中，点为上的一点，与相交于点，如果(1)用向量分别表示下列向量:(2)在图中求作分别在和方向上的分向量 (不写作法但要写出画图结果)24 . 已知：，求的值25 . 已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F（1）求证：DEAB；（2）若tanBDE=, CF=3，求DF的长第 6 页 共 6 页