广州市2019版数学七年级下第三节 全等三角形的应用（I）卷

广州市2019版数学七年级下第三节 全等三角形的应用（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；其中正确的是（ ）个A1B2C3D42 . 如图，ABC中，ABAC，高BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ）A4对B5对C6对D7对二、填空题3 . 如图，在RtABC与RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，A=50，则DFE=_4 . 如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若ABDE，BCAE，E115，则BAE_5 . 如图，点A，F，C，D在同一条直线上，ABDE,AF=CD,要使ABCDEF,还需添加一个条件，这个条件可以是_.6 . 四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，以EC为边作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧）.连接BA（1）如图1，当点E与点A重合时，_；（2）如图2，当点E在线段AD上时，则_.三、解答题7 . 如图，已知是的直径，点、在上，且，过点作，垂足为求的长；若的延长线交于点，求弦、和弧围成的图形（阴影部分）的面积8 . 已知：ABC是等腰直角三角形，BAC90，将ABC绕点C顺时针方向旋转得到ABC，记旋转角为，当90180时，作ADAC，垂足为D，AD与BC交于点E（1）如图1，当CAD15时，作AEC的平分线EF交BC于点F写出旋转角的度数；求证：EA+ECEF；（2）如图2，在（1）的条件下，设P是直线AD上的一个动点，连接PA，PF，若AB，求线段PA+PF的最小值（结果保留根号）9 . 如图，在中，点是边上任意一点，以点为旋转中心，取旋转角等于，把逆时针旋转.（1）画出旋转后的图形；（2）判断、的数量关系，并说明理由.10 . 如图，在ABC中，BAC90，E为边BC上的点，且ADBE，D为线段BE的中点，过点E作EFAE，过点A作AFBC，且AF、EF相交于点F（1）求证：EADBAD；（2）求证：ACEF11 . （1）己知：如图，ABC，C=90，现将斜边AB绕A点顺时针旋转90到AD，过D点作DECA，交CA的延长线于点A求证：ABC DAE（2）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形ABCD的面积为。12 . 如图，在中，于点D（1）若，求的度数；（2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F求证：13 . 如图：ACBC，BDAD，BD与AC交于E，ADBC，求证：AEBE14 . 如图，在ABC中，AB=AC=2，B=40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于A（1）点D从B向C运动时，BDA逐渐变_（填“大”或“小”）；设BAD=x，BDA=y，求y与x的函数关系式；（2）当DC的长度是多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状也在改变，当BDA等于多少度时，ADE是等腰三角形？判断并说明理由15 . 如图，已知AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于点D（1）证明：直线PB是O的切线；（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的长16 . 在RtABC中，ACB90，BC2cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F若EF5cm，求AE和CF的长17 . 如图，点在上（1）求证：平分；（2）求证：18 . 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，直线AD交EF于点O.问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由19 . 如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BA(1)试猜想线段BG和AE的数量关系是_；(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转(0360)，判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若BCDE4，当AE取最大值时，求AF的值20 . 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长21 . 如图,在ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,B=C,BC=8 cm.(1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明BPDCQP.若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使BPDCPQ?(2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在ABC的哪条边上追上点P?22 . 如图,已知RTABC中,C=90，AC=4，BC=8.动点P从点C出发,以每秒2个单位的速度沿射线CB方向运动,连接AP,设运动时间为ts.（1）求斜边AB的长（2）当t为何值时,PAB的面积为6（3）若t4,请在所给的图中画出PAB中AP边上的高BQ，问:当t为何值时,BQ长为4?并求出此时点Q到边BC的距离23 . 如图，E、A、C三点共线,BC=ED,AB=CE，AC=CA求证：B=E24 . 如图，已知AB=DE，ABDE，AF=DC求证：BCEF25 . 已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足.（1）填空：a=，b=；（2）如图1，将AOB沿x轴翻折得AOC，D为线段AB上一动点，OEOD交AC于点E，求S四边形ODAA（3）如图2，D为AB上一点，过点B作BFOD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，BFO=DHO，求证：AF=OH.第 8 页 共 8 页