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呼和浩特市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y（x1）2+5的顶点坐标是（ ）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）2 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ）x-10123yA二次函数图像与x轴交点有两个Bx2时y随x的增大而增大C二次函数图像与x轴交点横坐标一个在10之间，另一个在23之间D对称轴为直线x=1.53 . 口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ）A随机摸出1个球，是白球B随机摸出1个球，是红球C随机摸出1个球，是红球或黄球D随机摸出2个球，都是黄球4 . 将yx24x1化为ya(xh)2k的形式，h，k的值分别为（ ）A2，3B2，3C2，5D2，55 . 如图，在ABC中，DEFGBC，且AD：DF：FB1：2：3，则SADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（ ）A1：9：36B1：4：9C1：8：27D1：8：366 . 如图，在ABC中，C90，AB10，BC6，则sinA（ ）ABCD7 . 如图，菱形ABCD中，A=60,AB=6,A,B的半径分别为4和2，P,E,F分别是线段CD，A,B上的动点，则PE+PF的最大值为（ ）ABCD68 . 如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是ADC、BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（ ）A96B48C60D309 . 如图，点都是方格纸中的格点，为使（点和对应，点和对应），则点应是四点中的（ ）ABCD10 . 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 在ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且ACP=B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是_12 . 如图，是的直径，点、是圆上的两点，且平分，过点作延长线的垂线，垂足为若的半径为，则图中阴影部分的面积是_13 . 计算：cos45=_14 . 已知的半径为，如果直线到圆心的距离为，则直线与的位置关系是_15 . 如图，O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于O，对角线CE、DF相交于点M，则MEF的面积是_16 . 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球_个.三、解答题17 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线ym与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶（1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是_（2）抛物线y对应的准蝶形必经过B（m，m），则m_，对应的碟宽AB是_（3）抛物线yax24a（a0）对应的碟宽在x 轴上，且AB6求抛物线的解析式；在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围若没有，请说明理由18 . 如图，AB与CD都是垂直于地面BC的建筑物在建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的底端C的俯角为24，测得顶端D的仰角为36，若AC=200米，AD=300米，求建筑物CD的高度(结果保留根号)19 . 如图，在中，.（1）利用尺规作的平分线，交于点，并在图中标明相应字母.（保留作图痕迹，不写作法）（2）延长到点（不要求尺规作图），使，猜想线段与的关系，并说明理由.20 . 如图1中，ABC为等腰三角形，AB=AC，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰DEC且BAC=EDC=，连结AD：(1)如图2中，当=60时，DAC=_，=_；(2)如图3中，当=90时，求DAC的度数与的值；(3)如图1中，当BC=ACDAC=_(用的代数式表示)=_21 . 社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系最核心的体现，践行社会主义和兴价值观也是每一名中学生的责任某校开展了社会主义核心价值观演讲比赛，学习在演讲比赛活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评分，现从中随机抽取若干名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生进行调查？（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）某班有男、女各2名学生报名参加演讲比赛，若该班班主任从中选2名学生最终参加校级比赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率22 . 如图，已知顶点为的抛物线与轴交于，两点，直线过顶点和点（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E，延长CA交O于点A（1）求证：DE是O切线；（2）若AB10cm，DE+EA6cm，求AF的长度第 7 页 共 7 页
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