长沙市2020年（春秋版）中考数学一模试题（II）卷

长沙市2020年（春秋版）中考数学一模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.000 000 000 34米，这里是“0.000 000 000 34米”用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米2 . 在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD3 . 估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间4 . 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ）AabBabCa=bD无法确定5 . 下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（ ）Ayx+3By3x+1Cy2x1Dy6 . 下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A线段B圆C平行四边形D正五边形7 . 如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱、垂直于横梁，的长为（ ）ABCD8 . 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）ABCD9 . 下列运算正确的是（ ）Ax2x3=x6Bx3+x2=x5C（3x3）2=9x5D（2x）2=4x210 . 双曲线与抛物线y = x2 +1 的交点个数是（ ） A3个B2个C1个D0个11 . 下列说法中，正确的个数是（ ）所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似.A2B3C4D512 . 如图，ABC的顶点分别为A（0，3），B（4，0），C（2，0），且BCD与ABC全等，则点D坐标可以是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（0，3）13 . 一艘轮船行驶到小岛A处，同时测得灯塔B、C分别在它的北偏东30和东南方向，则BAC=（ ）A75B95C115D10514 . 一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）A10个B8个C6个D4个15 . 若则a-b=（ ）A3B7C5D116 . 已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB画射线OC即为所求；以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C，则上面作法的合理顺序为（ ）.ABCD二、填空题17 . 若与是同类项，则的立方根是18 . 如图，已知RtABC中，ACB=90,AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，AnCn，则A1C1=_,AnCn_ .19 . 已知ab10，a+b7，则a2b+ab2_三、解答题20 . 如图，由 12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点已知这个大矩形网格的宽为 4，ABC的顶点都在格点求每个小矩形的长与宽；在矩形网格中找出所有的格点 E，使ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用 E1，E2，表示）求 sinACB的值21 . 4月23日世界读书日之际，习近平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”为响应号召，建设书香校园，某初级中学对本校初一、初二两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下初一年级8860449171889763729181928585953191897786初二年级7782858876876993668490886788919668975988（整理数据）按如下分段整理样本数据：分段年级0x6060x7070x8080x9090x100初一年级22376初二年级1a2b5（分析数据）对样本数据进行如下统计统计量年级平均数中位数众数方差初一年级78.85c91291.53初二年级81.9586d115.25（得出结论）(1)根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是、(2)若该校初一、初二年级的学生人数分别为1000人和1200人，则估计这次考试成绩90分以上的人数为(3)可以推断出(填“初一”或“初二”)学生的课外阅读整体水平较高，理由为22 . 观察下列算式1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42按规律填空:(1)13579=_.(2)1352005=_.(3)13579_=n.(4)根据以上规律计算 101103105499.23 . 某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？24 . 如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AA试说明B=B25 . 已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数，y为非负数，求a的取值范围26 . 如图1，已知抛物线y=ax22ax3与x轴交于A、B两点，其顶点为C，过点A的直线交抛物线于另一点D（2，3），且tanBAD=1（1）求抛物线的解析式；（2）连结CD，求证：ADCD；（3）如图2，P是线段AD上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；（4）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页 共 7 页