福州市2019版九年级第三次月考数学试题（II）卷

福州市2019版九年级第三次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的形状、开口方向与yx24x+3相同，顶点在（2，1），则关系式为（ ）Ay（x2）2+1By（x+2）21Cy（x+2）2+1Dy（x+2）2+12 . 把方程x2+3=4x配方，得（ ）A（x-2）2=7B（x+2）2=21C（x-2）2=1D（x+2）2=23 . 关于x的方程kx2+2x10有两个实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k04 . 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为不计三角板厚度ABC4D5 . 如图所示，中，=33，将绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到，则的度数为（ ）A33B50C17D276 . 抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，其函数表达式是（ ）ABCD7 . 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）ABCD8 . 已知关于的方程的两根分别是，且，则的值是（ ）ABCD9 . 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 （ ）A(1，-4)B(-1，2)C(1，2)D(0，3)10 . 如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示，则下列结论，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4二、填空题11 . 如图，在RtABC中，BAC90，B60，ADE可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到，点D与点B是对应点，点E与点C是对应点），连接CE，则CED的度数是_12 . 如图，一段抛物线：（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，第6段抛物线C6的顶点坐标为_13 . 如图，已知OAOB，BC1，则数轴上的点A所表示的数是_.14 . 若函数的图像与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围是_15 . 二次函数y=（a-1）x2-x+a2-1的图象经过原点，则a的值为_16 . 若方程的两根互为相反数，则_三、解答题17 . 某批发商以每件50元的价格购500件恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为了增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的恤一次性亏本清仓销售，清仓时单价为40元（1）若设第一个月单价降低元，当月出售恤获得的利润为元，清仓剩下恤亏本元，请分别求出、与的函数关系式；（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批恤获得的利润为1000元？18 . 如图，是等腰直角三角形，顶点，分别在的两边，上滑动（不与点重合），的外接圆交于点，为圆心（1）连接，则_；（2）当点在点的右侧时求证：；若，求的面积的取值范围19 . 已知抛物线ya（x3）2+（a0）过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A，B两点如图所示以AB为直径作圆，记作A（1）试判断点C与D的位置关系；（2）直线CM与D相切吗？请说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形20 . 已知抛物线的顶点为，并且经过点（1）试确定此抛物线的解析式；（2）在如图所示的平面直角坐标系内画出这个函数的大致图案；（3）请直接写出时，的取值范围21 . （定义）在平面直角坐标系中，对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义：当自变量x在范围内时，函数值y满足那么我们称b-a为这段函数图象的横宽，称d-c为这段函数图象的纵高纵高与横宽的比值记为k即：（示例）如图1，当时；函数值y满足，那么该段函数图象的横宽为2-（-1）=3，纵高为4-1=3则（应用）（1）当时，函数的图象横宽为，纵高为；（2）已知反比例函数，当点M(3，4)和点N在该函数图象上，且MN段函数图象的纵高为2时，求k的值（3）已知二次函数的图象与x轴交于A点，B点若m=1，是否存在这样的抛物线段，当（ ）时，函数值满足若存在，请求出这段函数图象的k值；若不存在，请说明理由如图2，若点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，为半径作圆，当AB段函数图象的k=1时，抛物线顶点恰好落在上，请直接写出此时点P的坐标22 . ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度按要求作图：画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出将ABC绕点A逆时针旋转90得到AB2C2，A1B1C1中顶点A1坐标为_23 . 阅读下面的例题与解答过程：例解方程：x2|x|2=0解：原方程可化为|x|2|x|2=0设|x|=y，则y2y2=0解得 y1=2，y2=1当y=2时，|x|=2，x=2；当y=1时，|x|=1，无实数解原方程的解是：x1=2，x2=2在上面的解答过程中，我们把|x|看成一个整体，用字母y代替（即换元），使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰这是解决数学问题中的一种重要方法换元法请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：（1）x22|x|=0；（2）x22x4|x1|+5=024 . 如图，在O中，ADOC于D求证：AB=2AD25 . 如图，在正方形中，点是边上的动点（含端点，），连结，以所在直线为对称轴作点的对称点，连结，点，分别是线段，的中点，连结，（1）求证：四边形是菱形；（2）若四边形的面积为，求的长；（3）以其中两边为邻边构造平行四边形，当所构造的平行四边形恰好是菱形时，这时该菱形的面积是_第 7 页 共 7 页