贵阳市2019版九年级上学期期中数学试题D卷

贵阳市2019版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次函数y2x+5不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 . 若二次函数的图像与轴有两个交点，且,则的取值范围是（ ）ABCD3 . 如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ）ABCD4 . 如图，在梯形ABCD中，DCAB，AD = DC =CB，ACBC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则B的度数为（ ）A60B45C40D305 . 二次函数y=x2+2x+3的图象的开口方向为（ ）A向上B向下C向左D向右6 . 若关于x的方程kx23x=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak=0Bk1Ck1且k0Dk17 . 如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点旋转180后，B点到达的位置坐标为（ ）A（2，4 ）B（2，2）C（0，2）D（2，4）8 . 已知关于的二次函数在上的函数值始终是正的，则的取值范围（ ）AB或CD9 . 今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设20152017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A1000（1+x）2=1440B1000（x2+1）=1440C1000+1000x+1000x2=1440D1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=144010 . 下列图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 将抛物线先向左平移1个单位再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式是_12 . 已知x1，x2是方程2x2-7x+4=0的两个根，则x1+x1x2+x2=_。13 . 抛物线y=2 (x- 1)+5 的顶点坐标是_14 . 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_.15 . 如图， ABC中，ABBC，M、N为BC边上的两点，并且BAMCAN，MNAN，则MAC度16 . 某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（4，4），小车沿抛物线yax22ax3a（a0）运动若小车在运动过程中只触发一次报警装置，则a的取值范围是_17 . 如图，二次函数的图象记为，它与轴交于点，；将绕点旋转180得，交轴于点；将绕点旋转180得，交轴于点；如此进行下去，得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上，则_.18 . 如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是_度19 . 某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为_20 . 已知点P（3m，m）在第二象限，则m的取值范围是_三、解答题21 . 城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨元和元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨元和元，现在乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元（1）写出总运费元与之间的关系式；（2）当总费用为元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？22 . （1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：已知3，求的值23 . 问题探究：（1）如图所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）（2）如图所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程（3）如图所示，在的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程24 . 某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆，设租用甲种客车x辆.(1)用含x的式子填写下表：车辆数(辆)载客量(人)租金(元)甲种客车x45x400x乙种客车_(2)给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用25 . 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB6，AD10，求四边形CEFG的面积26 . 已知二次函数的图象过点（3，0）、（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）如图，二次函数的图象与轴交于点，二次函数图象的对称轴与直线交于点，求点的坐标；（3）在第一象限内的抛物线上有一点，当的面积最大时，求点的坐标27 . 已知关于x的一元二次方程mx2(m+1)x+1=0.(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值. 28 . 在ABC中，AC=BC，ACB=90，D、E是直线AB上两点DCE=45（1）当CEAB时，点D与点A重合，求证：DE2=AD2+BE2（2）当AB=4时，求点E到线段AC的最短距离（3）当点D不与点A重合时，探究：DE2=AD2+BE2是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由第 6 页 共 6 页