内蒙古自治区2019-2020年度七年级上学期期中数学试题（II）卷

内蒙古自治区2019-2020年度七年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 2016的倒数是（ ）A2016B2016CD2 . 若3x2myn1与x2ym3是同类项，则m，n的值分别为（ ）A1，3B1，3C1，3D1，33 . 如图是某会展中心展出的一只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）ABCD4 . 有一串整数，问：第100个整数是（ ）A43B44C45D465 . 如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（ ）ABCD6 . 单项式的系数与次数分别是（ ）A，5B，5C，4D，47 . 下列各数中是负整数的是（ ）A2B5CD8 . 在，2，1中，最小的数是（ ）ABC2D1二、填空题9 . 已知3a2b=1，则9a6b=_10 . 计算:=_11 . 如图，将偶数按上表的规律排列，小明同学在表上圈出5个数，呈字框形，它们的和是2590，则中间的数是_第一列第二列第三列第四列第五列第一行246810第二行1214161820第三行222426283012 . 若|a|=5,则a=_13 . 截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为_14 . 一个透明多面体的展开图，每个面都标注了字母，请回答：如果在前面，从左面看是那么哪一面会在上面_15 . 一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要_元16 . 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简_三、解答题17 . 开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去市场购买一些扫帚和抹布，选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把15元，抹布每块3元，现为了搞促销，有两种优惠方案:方案一：买一把扫帚送一块抹布方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款小敏需要购买扫帚5把，抹布x块（x5）（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示（2）若小敏技方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（3）当x10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算18 . 计算：（1）19-(-3)+(-2)（2）19 . 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：；第4个等式：请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：=_ (2)用含有n的代数式表示第n个等式：_(n为正整数)(3)求的值. (写出计算过程)20 . 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4、8、 +6、3、6、7、 +10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？21 . 用代数式表示（1）比的倒数与的倒数的和大1的数（2）与3的和的（3）比与的积的倒数的4倍小3的数（4），两数的平方和除以，两数的和的平方22 . 阅读材料，求值：解：设，将等式两边同时乘以得：将下式减去上式得即（1）请你仿照此法计算：（其中为正整数）（2）求的值.23 . 某游冰馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元设小明计划今年夏季游泳次数为x次（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数1015x方式一的总费用（元）90135方式二的总费用（元）150（2）当游泳次数为x时，求方式一比方式二的总费用多多少元？通过计算说明当x23和x27时，分别应选择哪种付费方式更合算？（3）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？24 . 问题提出：求n个相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积问题探究：探究一：为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1S2S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式问题一：如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为_组成这个几何体的单位长方体的个数为_个探究二：为了探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），同学们针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积为S1的个数表面上面积为S2的个数表面上面积为S3的个数表面积（1，1，1）12222S1+2S2+2S3（1，2，1）24244S1+2S2+4S3（3，1，1）32662S1+6S2+6S3（2，1，2）44844S1+8S2+4S3（1，5，1）51021010S1+2S2+10S3（1，2，3）6问题二：请将上面表格补充完整：当单位长方体的个数是6时，表面上面积为S1的个数是_表面上面积为S2的个数是_；表面上面积为S3的个数是_；表面积为_问题三：根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x，y，z）=_（用x、y、z、S1、S2、S3表示）探究三：同学们研究了当S1=2，S2=3，S3=4时，用3个单位长方体码放的几何体中，有三种码放的方法，有序数组分别为（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同拓展应用：要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6为了节约外包装材料，请直接写出使几何体表面积最小的有序数组，并写出这个最小面积（不需要写解答过程）（缝隙不计）第 8 页 共 8 页