哈尔滨市2020版九年级上学期第一次联考数学试题D卷

哈尔滨市2020版九年级上学期第一次联考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，进行大量试验后发现,从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的频率逐渐稳定在0.40，则袋中白球的个数为（ ）A1B2C3D42 . 在1010的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有（ ）A4个B8个C12个D16个3 . 已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是（ ）ABCD4 . 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y25 . 将抛物线向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是（ ）ABCD.6 . 如图，ABCD中，AB4，BC8，A60，动点P沿ABCD匀速运动，运动速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止运动，设点Q走过的路程为x（s），APQ的面积为y（cm2），能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）ABCD7 . ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AC=10cm，则OA=（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm8 . 下列事件是必然事件的是（ ）A明天太阳从西方升起B打开电视机，正在播放广告C掷一次骰子，向上一面的点数是6D任意画一个三角形，其内角和是1809 . 在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（ ）A不确定事件B不可能事件C可能性大的事件D必然事件10 . 如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(-2，0)将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60，则旋转后点A的对应点A的坐标是（ ）A(1，)B(，1)C(1，)D(-1，)二、填空题11 . 在“山清水秀地干净”这句话中任选一个汉字，这个字是“清”的概率为_.12 . 已知点在抛物线的图象上，设点关于抛物线对称轴对称的点为，则点的坐标为_，度数为_.13 . 如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，A下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=0时，y2=5；当x3时，y1y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论是_（填写正确结论的序号）14 . 抛物线y（x4）2+2的最大值为_15 . 如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为_三、解答题16 . 如图，在矩形中，点、分别是边和边上的（1）当时，求的值；（2）当线段的垂直平分线与边相交时，求的取值范围；（3）当线段的垂直平分线与相交时，设交点为，联结，设的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围.17 . 如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC；（1）求证：直线DM是O的切线；（2）若DF2，AF5，求BD长18 . 如图，在中，点B坐标为过原点O的抛物线，又过点A和G，点G坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）边上一动点，（T不与点重合）过点T作的垂线，垂足分别为设的面积为S，求S的表达式（用t表示），并求S的最大值；（3）已知，过点M作，垂足为K，作，交点于N在线段上是否存在一点Q，使得绕点Q旋转后，点恰好落在（1）所求抛物线上？若存在请求出点Q和抛物线上与对应的点的坐标，若不存在请说明理由19 . 甲、乙两名工人分别加工a个同种零件甲先加工一段时间，由于机器故障进行维修后继续按原来的工作效率进行加工，当甲加工小时后乙开始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍下图分别表示甲、乙加工零件的数量y（个）与甲工作时间x（时）的函数图象解读信息：（1）甲的工作效率为_个/时，维修机器用了_小时（2）乙的工作效率是_个/时；问题解决：乙加工多长时间与甲加工的零件数量相同，并求此时乙加工零件的个数；若乙比甲早10分钟完成任务，求a的值20 . 如图，在正方形ABCD中，的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数如图，在中，点M，N是BD边上的任意两点，且，将绕点A逆时针旋转至位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若，求AG，MN的长21 . 一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球(2)搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球(3)再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？22 . 某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式（2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？23 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax2-4ax+3a-2（a0），其顶点为C，直线l：y=ax-2a+1（a0）与x轴、y轴分别交于A，B两点（1）当抛物线G的顶点C在x轴上时，求a的值；（2）当a0时，若ABC的面积为2，求a的值；（3）若点Q（m，n）在抛物线G上，把抛物线G绕着点P（t，-2）旋转180，在1m3时，总有n随着m的增大而增大，请直接写出t的取值范围24 . 已知抛物线（，且为常数）（ ）求证：抛物线与轴有两个公共点（ ）若抛物线与轴的一个交点为，另一个交点为，与轴交点为，直接写出直线与抛物线对称轴的交点的坐标第 7 页 共 7 页