西安市2020年（春秋版）八年级期末数学试题D卷

西安市2020年（春秋版）八年级期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数，其中图象为抛物线的是（ ）ABy2xCyx2Dy2x+32 . 若点M（2m1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（ ）AmBm3C3mDm3 . 下列调查中，调查方式采用最合理的是（ ）A为了了解某一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查B为了了解某一批袋装食品是否含有防腐剂，采用全面调查C为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查D为了了解某水库的水质情况，采用抽样调查4 . 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲251、S乙212则成绩比较稳定的是（ ）A甲B乙C两者相同D无法确定5 . 若点在第三象限，则它关于轴对称的点所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 下列说法中正确的是（ ）A带根号的数是无理数B两个无理数的积一定是无理数C无限小数是无理数D无理数是无限小数7 . 下列各式中是二次根式的是（ ）ABCD8 . 高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（ ）ABCD9 . 如图，下列条件不能判定直线ab的是A1=3B2=4C2=3D2+3=18010 . 一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（ ）A1B2C3D4二、填空题11 . 如图，ab，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=_12 . 我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在RtABC中，C90，AC8，BC12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为_13 . 如图，已知直线a与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B的坐标为（3，0），线段AB的垂直平分线b交y轴于点C（0，1），则AC的长为14 . 在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为_15 . 已知点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为_16 . 如图，正方形ABCD中，AB4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN2，若ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM_17 . 如果a2，那么a与的大小关系是_.18 . 明代数学家程大位在其所著直指算法统宗一书中有如下问题：假如井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺；后将绳四折入井，亦长一尺问井深及绳长各若干？意思是：“用绳子测量井深，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺井深和绳长各是多少？”那么井深为_尺，绳长为_尺三、解答题19 . 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且）则称点为点的“系雅培点”；例如：的“3系雅培点”为，即.（1）点的“2系雅培点”的坐标为；（2）若点在轴的正半轴上，点的“系雅培点”为点，若在中，求的值；（3）已知点在第四象限，且满足；点是点的“系雅培点”，若分式方程无解，求的值.20 . 如图，一次函数ykx+b分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、B，点P在边OA上运动（点P不与点O，A重合），PEAB于点E，点F，P关于直线OE对称，PE：EA3：4若EFOA，且四边形OPEF的周长为6（1）求证：四边形OPEF为菱形；（2）求证：OBBE；（3）求一次函数ykx+b的表达式21 . 济川中学开展了为期一周的“敬老爱亲”活动，随机调查了初一部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3，制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）济川中学随机调查了初一_名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若初一共有1100名学生，估计济川中学初一学生在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？22 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于，两点，其中点的坐标为，点的坐标为（1）求，的值（2）点为轴上的一个动点，若，求点的坐标23 . 如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B处，CD与EB交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。24 . 解下列方程组：（1）；（2）25 . 求不等式组：的整数解26 . 在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？27 . 已知：如图, ，垂足为点，点为的中点（1） 求证：； （2） 求证：； （3） 联结，试判断与 的位置关系，并证明28 . 某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用第 6 页 共 6 页