银川市2020年中考数学三模试题C卷

银川市2020年中考数学三模试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=（x1）24，当y0时，x的取值范围是（ ）A3x1Bx1或x3C1x3Dx3或x12 . 如图，点D是ABC的边AB延长线上一点，BEAC，若C=50，DBE=60，则DBC的度数为（ ）A70B100C110D1203 . 如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）ABCD4 . 下列运算正确的是（ ）ABCD5 . 如图1，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点做，交于点，设点运动路程为，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是（ ）图1图2ABC6D6 . 下列运算正确的是（ ）A（3）=9B（1）（1）=1C93=3D|1|=17 . 不等式组的整数解的个数是（ ）A3B4C5D无数个8 . 如图，甲图是边长为a（a1）的正方形去掉一个边长为1的正方形，乙图是边长为（a1）的正方形，则两图形的面积关系是（ ）A甲乙B甲乙C甲乙D甲乙9 . 某学校举行了“重视阅读教学，提高核心素养”系列活动，在增大课堂阅读的同时还鼓励同学进行大量的课后阅读.王老师调查了上个月全班学生阅读课外图书的本数，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生阅读课外图书本数的平均数和众数分别是（ ）阅读课外图书的本数（本）0123人数218146ABCD10 . 若，则分式的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 1（3）_12 . 一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是_13 . 如图，在正方形ABCD中，AB4，分别以B、C为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为_14 . 如图，在ABCD中，对角线AABD交于点O，点E为BC边上一点，且CE=2BB若四边形ABEO的面积为3，则ABCD的面积为_15 . 已知是方程的一个根，则代数式的值等于_三、解答题16 . 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元；实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水，请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案（3）经测算：每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为15万元在（2）中的方案中，哪种购买方案使得设备的各种维护费和电费总费用最低？17 . 如图，点P是函数y上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）（1）连结PA、PB、AB，设PAB的面积为S，点P的横坐标为t请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）阅读下面的材料回答问题阅读材料：当a0时，因为当，即a=1时，所以a=1时，有最小值为2.根据上述材料在（1）中研究当t为何值时PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值18 . 先化简，再求值：，其中x819 . 重庆一中开展了“爱生活爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査，并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（整理数据）“爱生活爱运动”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：一周体育锻炼时间(小时)34567人数351510（分析数据）活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表平均数中位数众数活动之前锻炼时间(小时)555活动之后锻炼时间(小时)5.52请根据调查信息分析：(1)补全条形统计图，并计算_小时，_小时，_小时；(2)小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是_(填“活动之前”或“活动之后”)，理由是_.(3)已知八年级共2000名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？20 . 在平面直角坐标系中，平行四边形边在轴正半轴上，边交轴于点，点的坐标是，直线所在的直线解析式为.图1.图2.图3.（1）如图1，求值；（2）如图2，点是上一点，连接，过点作交于点，过点作交轴于点，设长为，长为，求与的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，点是上一点，连接、，当，时，求的面积.21 . 如图，抛物线经过，两点，与x轴交于另一点B求此抛物线的解析式；若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点不与点B重合，点Q在线段MB上移动，且，设线段，求与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；在同一平面直角坐标系中，两条直线，分别与抛物线交于点E、G，与中的函数图象交于点F、问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由22 . 对于平面直角坐标系xOy中的和点P，给出如下定义：如果在上存在一个动点Q，使得是以CQ为底的等腰三角形，且满足底角，那么就称点P为的“关联点”当的半径为2时，在点，中，的“关联点”是_；如果点P在射线上，且P是的“关联点”，求点P的横坐标m的取值范围的圆心C在x轴上，半径为4，直线与两坐标轴交于A和B，如果线段AB上的点都是的“关联点”，直接写出圆心C的横坐标n的取值范围23 . 某班在布置新年联欢会场，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图所示，在RtABC中，C=90，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1，a2，a3，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，问，每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少？第 8 页 共 8 页