河南省2019版九年级上学期期中数学试题D卷

河南省2019版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知的六个元素，其中、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ）A甲B乙C丙D丁2 . 一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0；当x3时，y1y2；当y10且y20时，ax4其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 B 出发，沿 BCDA 方向运动至点 A 处停止，设点 E 运动的路程为 x，ABE 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x=10 时，点 E应运动到（ ）AA 处BB 处CC 处DD 处4 . 如图，在中，点是重心，连结并延长交于点；连结并延长交于点，过点作交于点.若的面积为8，则的面积为（ ）A4B2C1D5 . 函数ykx+b与y在同一坐标系的图象可能是（ ）ABCD6 . 已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法正确的是（ ）A若x1=x2， 则y1=y2B若y1=y2， 则x1=x2C若x1x20，则y1y2D若0x1x2， 则y1y27 . 如图，为反比例函数图象上一点，垂直于轴于点，若，则的值为（ ）ABCD不能确定8 . 将抛物线y3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）Ay3（x1）22By3（x1）2+2Cy3（x+1）22Dy3（x+1）2+29 . 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB4cm，最低点C在轴上，高CH1cm，BD2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（ ）ABCD10 . 已知，那么下列等式一定成立的是（ ）Ax2，y3BCD二、填空题11 . 为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知米长的竹竿影长为米，同一时刻旗杆的影长为米，则旗杆高_米12 . 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若130，则_13 . 若y关于x的二次函数的解析式为y（m2）x|m|+mx，则m_14 . 崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分则水喷出的最大高度是千米三、解答题15 . 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？16 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx4与x轴的一个交点为A(2，0)，与y轴的交点为C，对称轴是x3，对称轴与x轴交于点A(1)求抛物线的函数表达式；(2)经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标17 . 如图，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E求证: DE=EC=AE18 . 如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知OA=12米，OB=4米，抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米，以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴建立直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）由于隧道较长，需要在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们到地面的高度相同，如果灯离地面的高度不超过8米，那么两排灯的水平距离最小是多少米？（3）一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4m，最高处与地面距离为6m，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为0.5m，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于0.5m，才能安全通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？19 . 如图，已知A(4，)，B(1，n)是一次函数ykx+b与反比例函数y（m0，m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于A（1）求一次函数解析式及m的值；（2）根据图象直接写出在第二象限内，当x取何值时，一次函数小于于反比例函数的值？（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标20 . 已知，抛物线的顶点坐标为（2，1），与y轴交于点（0，3）求（1）这条抛物线的表达式；（2）直接写出当1x5时，y的取值范围为21 . 图中是抛物线形拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4 m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为（3，）.(1)点P与水面的距离是_m；(2)求这条抛物线的表达式；(3)当水面上升1 m后，水面的宽变为多少？22 . 如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与ABC相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积23 . 已知：如图，在ABC中，DEBC，AD2=AEAA求证：（1）BCDCDE；（2）第 7 页 共 7 页