哈尔滨市2020版九年级上学期期中数学试题D卷

哈尔滨市2020版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：ac0；ab+c0；当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根其中正确的结论有（ ）ABCD2 . 点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于（ ）A75B60C45D303 . 关于x的二次函数y=2sinx2-(4sin+)x-sin+，其中为锐角，则：当a为30时，函数有最小值；函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45时，连接这三个交点所围成的三角形面积小于1；当a60时，函数在x1时，y随x的增大而增大；无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点其中正确的结论有（ ）ABCD4 . 如图，点，在上，若，则（ ）ABCD5 . 下列有关圆的一些结论：弦的垂直平分线经过圆心；平分弦的直径垂直于弦；半径为的圆中，长为的弦所对的圆周角是；等弧所在的扇形面积都相等其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D46 . 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（5，6），则P点关于原点的对称点P2的坐标是（ ）A（5，6）B（5，6）C（5，6）D（5，6）7 . 将抛物线向左平移2个单位后的抛物线的解析式是（ ）ABCD8 . 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）C Q I N AA2个B3个C4个D5个9 . 已知二次函数yx22x2在mxm1时有最小值m，则整数m的值是（ ）A1B2C1或2D1或210 . 如图,二次函数y=x2+x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2,连接BC、BD.设OCB=,DBC=,则cos(-)的值是（ ）ABC D.11 . 若关于x的一元二次方程ax2+bx30（a0）的解是x1，则5+2a2b的值是（ ）A0B1C2D312 . 关于x的一元二次方程x2+kx30有一个根为3，则另一根为（ ）A1B2C2D3二、填空题13 . 将二次函数的图像沿x轴对折后得到的图像解析式_14 . 等腰三角形顶角为30，腰长是4cm，则三角形的面积为_15 . 我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形如果RtABC是奇异三角形，在RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，其中，a2，那么b_16 . 如图，某小区规划在一个长、宽的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程_17 . （11分）黄冈市与A市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n4710往返次数m16104（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：ykxb（k、b为常数，k0）；y（k为常数，k0）；yax2bxc（a、b、c为常数，a0）中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m（不写n的取值范围）（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢载客量设定为常数p）18 . 如图，A、B、C为0上三点，ACB180,则BAO的度数为 度.19 . 如图，在平行四边形中，则平行四边形的面积为_三、解答题20 . 如图，ABC内接于O，AB为直径，点D在O上，过点D作O切线与AC的延长线交于点E，EDBC，连接AD交BC于点F（1）求证：BADDAE；（2）若AB6，AD5，求DF的长21 . 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长是，宽是，抛物线可以用表示一辆货运卡车高，宽，它能通过该隧道吗？如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？22 . 解方程：（1）(3x1)225=0 （2）x22x6=023 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1，平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标24 . 在平面直角坐标中，抛物线y=ax23ax10a（a0）分别交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C，且OB=OC（1）求a的值；（2）如图1，点P位抛物线上一动点，设点P的横坐标为t（t0），连接AC、PA、PC，PAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）如图2，在（2）的条件下，设对称轴l交x轴于点H，过P点作PDl，垂足为D，在抛物线、对称轴上分别取点E、F，连接DE、EF，使PD=DE=EF，连接AE交对称轴于点G，直线y=kxk（k0）恰好经过点G，将直线y=kxk沿过点H的直线折叠得到对称直线m，直线m恰好经过点A，直线m与第四象限的抛物线交于另一点Q，若=，求点Q的坐标第 6 页 共 6 页