太原市2020版中考数学3月模拟试题D卷

太原市2020版中考数学3月模拟试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在中,以点为圆心,长为半径画弧,交边于点,连结若，则的度数是（ ）ABCD2 . 如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E所对的面所标的字母应该是（ ）ALBOCVDY3 . 某同学做了四道题：3m+4n=7mn；（2a2）3=8a6；6x62x2=3x3；y3xy2=xy5，其中正确的题号是（ ）ABCD4 . 如图，在平面直角坐标系中线段AB的两个端点分别在坐标轴上，点A的坐标为（1，0），将线段AB绕点A顺时针旋转90后，点B恰好落在反比例函数y在第一象限内的分支上的点B，则点B的坐标为（ ）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，5）5 . 下列命题中，说法正确的个数是（ ）（1）两个等边三角形一定相似；（2）有一个角相等的两个菱形一定相似；（3）两个等腰三角形腰上的高和腰对应成比例，则这两个三角形必相似；（4）两边及第三边上的中线对应成比例的两三角形相似.A1个B2个C3个D4个6 . 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面4.5m当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为（ ）mA8mB9mC10 mD12 m7 . 中国企业2018年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了20万个就业岗位，将20万用科学记数法表示应为（ ）A0.2106B2105C20104D201058 . 如图，ABCD绕点A逆时针旋转30，得到ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C=（ ）A105B170C155D145二、填空题9 . 抛物线yx2+2的对称轴是_10 . 设a、b为x2+x2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=_11 . 已知点A（a，4），B点在x轴上，A、B与坐标原点围成的三角形面积为2，则B点坐标为_12 . 将函数y2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为_13 . 如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为_14 . 如图，O是等边三角形ABC内一点，AOB110，BOCm，D是ABC外一点，且ADCBOC，连接OD当m为_时，AOD是等腰三角形15 . 某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_千米/小时16 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_三、解答题17 . 计算：（1）；（2）18 . 如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA18，OC12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平（1）点B的坐标是；（2）求直线DE的函数表达式；（3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线DABC向终点C运动，运动时间为t秒，求当SPDE2SOCD时t的值19 . 某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖块，普通地砖块；（2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖块；（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；当x51米时，求购买地砖所需钱数20 . 如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长21 . 阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则.如图1，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切分于点F，设O的半径为R，I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OId，则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AN.D=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI，如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，DE是O的直径，DBE=90，I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFA，BAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDB，任务：(1)观察发现：，(用含R，d的代数式表示)；(2)请判断BD和ID的数量关系，并说明理由；(3)请观察式子和式子，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；(4)应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为cm.22 . 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ODEF的对角线OE在y轴上，将矩形ODEF横坐标原点O按逆时针方向旋转60后，得到矩形OCAB，点E的对应点为点A，点F的对应点为x轴上点B，已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点（1）请直接写出点A和点D的坐标，点A（，）和点D（，）；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）若点P是x轴的上方抛物线上一动点，那么在x轴的上方是否存在另一点Q，使得以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图，在平面直角坐标系xOy的中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA，E为x轴上一点，且tanAOE（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求A0B的面积24 . 如图，ABC内接于O，AB=AC=10，BC=12，点E是弧BC的中点.(1)过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D，求证：DE是O的切线.(2)点F是弧AC的中点，求EF的长.25 . 在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CA（1）求证：ADECBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形26 . 如图，在四边形OABC中，点的坐标分别为，点D为AB上一点，且，双曲线经过点D，交BC于点E求双曲线的解析式；求四边形ODBE的面积27 . 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最”、“美”、“丹”、“东”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为（2）甲从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，请用树状图或列表格的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率为P1；（3）乙从中任取一球，不放回，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论）28 . 已知等腰三角形的周长为，腰长是底边长的函数（1）写出这个函数关系式；（2）求函数值的取值范围第 9 页 共 9 页