合肥市2020年九年级上学期第一次质量检测数学试题D卷

合肥市2020年九年级上学期第一次质量检测数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，若点M在抛物线y（x3）24的对称轴上，则点M的坐标可能是（ ）A（1，0）B（3，5）C（3，4）D（0，4）2 . 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（ ）ABCD3 . 将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（ ）A（0，3）或（2，3）B（3，0）或（1，0）C（3，3）或（1，3）D（3，3）或（1，3）4 . 三角形两边长分别为和，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）A14B18C14和18D14或185 . 已知、是方程的两根，则的值为（ ）AB3C7D6 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A顶点坐标为B对称轴是直线C若，则随的增大而增大D当时，7 . 如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）ABCD8 . 在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图）现有四个结论：ab0；a；a0；0b12a其中正确的结论是（ ）ABCD9 . 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 把配方，需在方程的两边都加上（ ）A5B25C2.5D二、填空题11 . 二次函数y=2x2 - 4x+m满足以下条件：当-2x-1时，它的图象位于x轴的上方，当2x3时，它的图象位于x轴的下方，则m的值为_.12 . 抛物线 y=4(x+1)+1 的开口方向向_，对称轴是_， 顶点的坐标是_13 . 关于的方程是一元二次方程，则m=_.14 . 已知点A(4，m)在抛物线yx24x10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为_.15 . 设、是方程的两个根，且，则_16 . 关于x的方程2x2ax10一个根是1，则它的另一个根为_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c的图象交x轴于A（4，0），B（1，0）两点，交y轴于点C，连结AA(1)填空：该抛物线的函数解析式为，其对称轴为直线；(2)若P是抛物线在第一象限内图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，交AC于点Q，试求线段PQ的最大值；(3)在（2）的条件下，当线段PQ最大时，在x轴上有一点E（不与点O，A重合），且EQ=EA，在x轴上是否存在点D，使得ACD与AEQ相似？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由18 . 如图，抛物线y=（x+m）2+m，与直线y=x相交于E，C两点（点E在点C的左边），抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）ABC的外接圆H与直线y=x相交于点D（1）若抛物线与y轴的交点坐标为（0，2），求m的值；（2）求证：H与直线y=1相切；（3）若DE=2EC，求H的半径19 . 已知关于x的方程x22kx+k=0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围20 . 如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的求配色条纹的宽度；21 . 如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上（1）求ABC中AB边上的高h；（2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积（S）最大？22 . 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用（元）与x（m2）的函数关系式为（0x1000）（1）请直接写出、和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；（3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值23 . 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次相同百分率的下调后，以每千克元的单价对外批发销售.（1）求每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：所有蔬菜打九折销售；方案二：前2吨没有优惠，超过2吨的部分每吨优惠现金400元.请分别写出方案一、方案二购买蔬菜的应付款（元）与购买量（吨）之间的函数解析式.（3）试问购买量在什么范围内，小华选择方案一更优惠，请说明理由.24 . 如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点，且，把绕点逆时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，.（1）点的坐标为_.（2）解答下列问题：设的面积为，用含的式子表示，并写出的取值范围.当时，求点的坐标（直接写出结果即可）.25 . 计算与解方程（1）+（3）0（2）（3）（4）解方程第 6 页 共 6 页