南昌市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷

南昌市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列事件是必然事件的是（ ）A2018年5月15日宁德市的天气是晴天B从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D打开电视，正在播广告2 . 方程的解是（ ）ABC或D或3 . 如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB90，然后在BC的延长线上确定D，使CDBC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）AAASBSASCASADSSS4 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 在一块半径为的圆形钢板中裁出一个最大的等边三角形，此等边三角形的边长（ ）ABCD6 . 抛物线的顶点坐标为（ ）A(3,1)B(，1)C(1,3)D(1,)7 . 二次函数y=3（x1）2的最大值是（ ）A3B0C1D18 . 如图,P是正方形ABCD内一点，APB=135， BP=1，AP=，求PC的值（ ）AB3CD29 . 中国“一带一路”战略沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（ ）ABCD10 . 已知RtABC的三边长分别为x，x+1，5，则ABC的周长（ ）A12或30B12或18C18或30D12，18或30二、填空题11 . 关于x的一元二次方程有解，那么m的取值范围是_.12 . 将抛物线y=x2+4x向下平移3个单位，所得抛物线的表达式是_13 . 在中，以为直径的圆交于点交于点连结，若，AC=2a，则_，的值为_14 . 已知，AB是O的直径，ABm，C、D是O上两点，且ADC，则AC_三、解答题15 . 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.16 . 在平面直角坐标系中，BCOA，BC3，OA6，AB3（1）直接写出点B的坐标；（2）已知D、E（2，4）分别为线段OC、OB上的点，OD5，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由17 . 数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题（1）观察下列算式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是_；（2）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么=_，=_；（3）观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第5个单项式为_；第7个单项式为_；第n个单项式为_18 . 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点，过点的双曲线与矩形的边交于点(1)求双曲线的解析式以及点的坐标；(2)若点是抛物线的顶点；当双曲线过点时，求顶点的坐标；直接写出当抛物线过点时，该抛物线与矩形公共点的个数以及此时的值19 . 问题探究：在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O探究1：如图1，若点P是对角线BD上任意一点，则线段AP的长的取值范围是_；探究2：如图2，若点P是ABC内任意一点，点M、N分别是AB边和对角线AC上的两个动点，则当AP的值在探究1中的取值范围内变化时，PMN的周长是否存在最小值？如果存在，请求出PMN周长的最小值，若不存在，请说明理由；问题解决：如图3，在边长为4的正方形ABCD中，点P是ABC内任意一点，且AP=4，点M、N分别是AB边和对角线AC上的两个动点，则当PMN的周长取到最小值时，求四边形AMPN面积的最大值20 . 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量(件)与销售单价(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求关于的函数关系式（2）试写出该公司销售该种产品的月获利(万元)关于销售单价(万元)的函数关系式，当销售单价为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利月销售额一月销售产品总进价一月总开支)21 . 希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为；（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率22 . 我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是。（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a=；当顶点坐标为（m，m），m0时，a 与m之间的关系式是；（2）继续探究，如果b0，且过原点的抛物线顶点在直线上，请用含k的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，An在直线上，横坐标依次为1，2，n（n为正整数，且n12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，B3，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过点Dn，求所有满足条件的正方形边长。23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，1)，C(4，0)（1）以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，画出旋转后的图形；（2）在（1）中的条件下，点C经过的路径弧的长为（结果保留）；写出点A的坐标为第 7 页 共 7 页