合肥市2020年（春秋版）中考数学二模试题D卷

合肥市2020年（春秋版）中考数学二模试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，针孔成像问题，ABAB，根据图中尺寸，物像长y与物长x之间函数关系的图象大致是（ ）ABCD2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为（ ）ABCD3 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . 已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（ ）A120和60B45和135C30和150D905 . 下列各式中,无意义的是（ ）A-BCD6 . 某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）ABCD7 . 如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD8 . 如图，ABEF，则A、C、D、E满足的数量关系是（ ）AACDE360BACDE180CECDA90DADCE二、填空题9 . 某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_元10 . 现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数，方差，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择11 . 是关于的一元二次方程的一个根，则_12 . 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则_.13 . 如图，在平面直角坐标系中，有两点，以原点为位似中心，把缩小得到.若的坐标为，则点的坐标为_14 . 如图，已知直线，则三、解答题15 . 已知关于x、y的方程组（1）当m2时，请解关于x、y的方程组；（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数，试求m的取值范围；当m取何整数时，不等式3mx+2x3m+2的解为x116 . 中，点分别在边上（点不与点，点重合），将绕点顺时针旋转得到（1）当点在上时，连接，如图1，线段的位置关系是_；如图2，此时还满足中的位置关系吗？若满足，请证明你的结论；若不满足，请说明理由（2）若，在绕点顺时针旋转过程中，点第一次落在射线上时，连接，此时还满足（1）中的位置关系吗？若满足，请证明你的结论，并直接写出的取值范围（用含的式子表示）；若不满足，请说明理由17 . 如图，在ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，BAC=2CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长18 . 已知：一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，的取值范围为_19 . 已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0（1）求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象；（2）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围；（3）设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且SABP=4，求P点的坐标20 . 计算：.21 . 如图，抛物线交轴于、两点，其中点坐标为，与轴交于点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图，连接，点在抛物线上，且满足求点的坐标；（3）如图，点为轴下方抛物线上任意一点，点是抛物线对称轴与轴的交点，直线、分别交抛物线的对称轴于点、请问是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由22 . 某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？23 . 如图，阅读对话，解答问题(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2pxq0的所有等可能结果；(2)求(1)中方程有实数根的概率24 . （1）问题发现与探究：如图1，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CMAE于点M，连接BD，则线段AE、BD之间的大小关系是，ADB=；求证：AD=2CM+BA（2）问题拓展与应用：如图2、图3，等腰RtABC中，ACB=90，过点A作直线，在直线上取点D，ADC=45，连结BD，BD=1，AC=，则点C到直线AD的距离是（直接写出答案）第 7 页 共 7 页