银川市2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题C卷

银川市2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中错误的是（ ）A在函数中，当时有最大值B在函数中，当时随的增大而增大C抛物线，中，抛物线的开口最小，抛物线的开口最大D不论是正数还是负数，抛物线的顶点都是坐标原点2 . 一元二次方程2x25x40根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判定该方程根的情况3 . 如果一元二次方程x22x+p=0总有实数根，那么p应满足的条件是（ ）Ap1Bp=1Cp1Dp14 . 抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下结论：；点一定在此抛物线上；若方程有两个实根、，则.其中正确的有（ ）个A4B3C2D15 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）ABCD6 . 一元二次方程3x24x5=0的两实数根的和与积分别是（ ）A，B，C，D，7 . 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（ ）下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为ABCD8 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax21Bax2+bx+c=0C(x1)(x+2)=1D3x22xy5y2=09 . 已知二次函数的图象经过A（-，y1）、B（，y1）、C（,y3）三个点则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y110 . 对于二次函数，下列结论中，错误的是（ ）A对称轴是直线x=-2；B当x-2时，y随x的增大而减小；C当x=-2时，函数的最大值为3；D开口向上；二、填空题11 . 写出一个以1和2为根，且二次项系数为1的一元二次方程为_12 . 写出抛物线y2（x1）2图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标可以是_13 . 下列函数：，中，其中y随x的增大而增大的函数有_14 . 若关于x的二次函数yax2+a2的最小值为4，则a的值为_15 . 已知，则的值为_16 . 若是关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是_；三、解答题17 . 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为，图3图4的中的圆圈共有14层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是_；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为_.18 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）（1）求二次函数的解析式；（2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由；（3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；（4）若P为抛物线上一点，过P作PQBC于Q，在y轴左侧的抛物线是否存在点P使CPQBCO（点C与点B对应），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由19 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B（A点在B点的左侧）与轴交于点C(1）如图，连接AC、BC，若ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；(2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若时，求点P的横坐标；(3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH轴于H点，点K在PH的延长线上，AKKF，KAH=FKH，PF=，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长. 20 . 如图，在中，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿折线、射线运动，连接.当点到达点时，点、同时停止运动.设，与重叠部分的面积为.（1）求长；（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）请直接写出为等腰三角形时的值.21 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件.(1)若现在设每件衬衫降价x元，平均每天盈利为y元.求出y与x之间的函数关系式.(2)当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？(3)若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22 . 在同一平面直角坐标系中画出函数和的图象，并根据图象回答下列问题：（1）抛物线经过怎样的平移才能得到抛物线？（2）函数，当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，函数有最大值，最大值是_；其图象与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_.（3）试说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.23 . 已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根为，且满足，求实数的值24 . 阅读下列各题并按要求完成：（1）定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 x- 2x = 0 与 x+ 3x + m -1 = 0 为“友好方程”，求 m 的值；（2）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,且二次根式有意义，若T=，求T的取值范围;（3）我们不妨约定方程的整数解称之为“硬核”，例如x=1就称为方程(x-1)(2x+1)=0 的一个“硬核”，若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0（k为常数）有两个不同的“硬核”，试确定方程的两个“硬核”及常数 k 的值.25 . 解方程：x2+2x1=0第 6 页 共 6 页