武汉市2020年九年级上学期12月月考数学试题C卷

武汉市2020年九年级上学期12月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ）Ax（20+x）=64Bx（20x）=64Cx（40+x）=64Dx（40x）=642 . 如图，中，弦与直径相交于点，且，则的半径为（ ）A9B8C7D63 . 下列事件中，随机事件是（ ）A没有水分，种子仍能发芽B等腰三角形两个底角相等C从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃104 . 抛物线y2x21的顶点坐标是（ ）A（2，1）B（1，2）C（1，0）D（0，1）5 . 函数y=（m2m）是反比例函数，则（ ）Am0Bm0且m1Cm=2Dm=1或26 . 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则剩余草坪面积的总和为（ ）A15平方米B平方米C25平方米D50平方米8 . 下列函数中，满足y的值随x的增大而增大的是（ ）Ay2xByx3CyDyx29 . 如图，抛物线的表达式是（ ）Ayx2x2Byx2x2Cyx2x2Dyx2x210 . 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数的图象过点，求证：这个二次函数的图象关于直线对称”根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（ ）A过点B顶点是C在轴上截得的线段长是D与轴的交点是二、填空题11 . 计算： =_12 . 一张直角三角形纸片，点为边上的任一点，沿过点的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，当是直角三角形时，则的长为_13 . 在平面直角坐标系中，把点A（2，1）绕着原点顺时针旋转90，得到的点B坐标为14 . 算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为_15 . 在平面直角坐标系中，抛物线y（x1）2+2的顶点坐标是_16 . 菱形ABCD的对角线相交于O点，AC=5cm，DB=8cm，以O为圆心，以3cm的长为半径作O，则点A在O_, 点B在O_17 . 如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，过，两点作直线交于点，则的长是_三、解答题18 . 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点.(1)求抛物线的解析式；(2)过点作直线轴交抛物线于另一点，点是直线下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点作轴于点，交于点，交于点，连接，过点作于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)在(2)的条件下，连接，过点作于点(点在线段上)，交于点，连接交于点，当时，求线段的长.19 . 阅读材料：一个点将一条直线分为两段，如果其中较长的一段与整个线段的比等于较短一段与较长一段的比，我们就说这个点是这条线段的黄金分割点，较长的一段与整个线段的比值或较短一段与较长一段的比值叫做黄金分割数，用一元二次方程的知识可以求出黄金分割数是我国国旗上的正五角星中就存在黄金分割点解决问题：如图，已知A、B、C、D、E是的五等分点，求的度数；若AC、AD分别与BE交于点M、求证：点M是线段BN的一个黄金分割点若，则_若有根号保留根号20 . 某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：根据以上信息，解决以下问题：请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围21 . 解方程：.22 . 如图所示，点为线段上一动点（不与点、重合），分别过点、作、的垂线，两条垂线相交于点（1）证明：；（2）设，试求关于的函数关系式，并写出的取值范围23 . 解下列方程（1）（用配方法）；（2）（用公式法）；（3）（用因式分解法）；（4）；（5）；（6）24 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，点到轴的距离为1.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）若点是轴上一点，求取得最小值时点的坐标.25 . 某商家为了让手机销量更好，更能吸引大家来购买，商家实施一定程度的让利促销活动，手机的销量分别出现不同程度的增长，A品牌手机的销量每月都比上个月多卖100台，而B品牌的手机的销量每月均按照一个相同的百分数增长，十月份A品牌手机的销量比B品牌的手机销量少360台，十一月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多200台，十二月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多25%,（1）求B品牌的手机十一份的销量比十月份的销量多多少台？（2）求B品牌的手机十月份的销量是多少台？第 6 页 共 6 页