广州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷

广州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是（ ）A2B2C1D12 . 下列四个说法：已知反比例函数，则当时自变量x的取值范围是；点和点在反比例函数的图象上，若，则；二次函数的最大值为13，最小值为7；已知函数的图象，当时，y随着x的增大而减小，则其中正确的是（ ）ABCD四个说法都不对3 . 下列命题正确的是（ ）A有一个角对应相等的平行四边形都相似B对应边成比例的两个平行四边形相似C有一个角对应相等的两个等腰梯形相似D有一个角对应相等的菱形是相似多边形4 . 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD5 . 如图，在菱形ABCD中，A60，AB2，点M为边AD的中点，连接BD交CM于点N，则BN的长是（ ）A1BCD6 . 下列方程中是一元二次方程的有（ ）ABCD7 . 反比例函数与二次函数在同一坐标系中的图象如图所示，则其解析式可能是（ ）Ay，ykx2+kxBy，ykx2kxCy，ykx2kxDy，ykx2+kx8 . 若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（ ）A6B-6CD9 . 如图，矩形ABCD中，AB4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD10 . 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6 米，CD=4 米，BCD=150，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为 30，则电线杆AB 的高度为（ ）ABCD11 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是（ ）Ab0Bab+c0C阴影部分的面积为4D若c=1，则b2=4a12 . 12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（ ）A众数B方差C中位数D平均数13 . 某数学复习课上，数学老师用几何画板上画出二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图所示，四名同学根据图象，说出下列结论：李佳：abc0：王宁：2ab0：孙浩：b24ac一帆：点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1y2，你认为其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个14 . 函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ）A2B4C4或2D115 . 用配方法将二次函数化为的形式为（ ）ABCD16 . 在ABC中，C90，AB12，sinA，则BC等于（ ）AB4C36D二、填空题17 . 一元二次方程：3x2+8x-3=0的解是：_18 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，O与边BC，CD相切，现有一条过点B的直线与O相切于点E，连接BE，ABE恰为等边三角形，则O的半径为.19 . 某班共有学生50名，平均身高为165cm，其中30名男生的平均身高为168 cm，则20名女生的平均身高为_cm三、解答题20 . 已知ABC中ACB=90,E在AB上,以AE为直径的O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AA（1）求证：AD平分BAC；（2）连接OC,如果B=30,CF=1,求OC的长21 . 已知ABC的两边AB，AC是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求出此时ABC的周长22 . 如图，AB是O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使12A（1）求证：直线PC是O的切线；（2）若CD4，BD2，求线段BP的长23 . 如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点AB，交反比例函数y2=（x0）的图象于点C，CDy轴于点D，CEx轴于点E，SOAB=1，=（1）点A的坐标为_；（2）求直线和反比例函数的解析式；（3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1y224 . 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？25 . 如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）（1）OE=，OF=（用含t的代数式表示）（2）当t=1时，将OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处求点D的坐标及直线DE的解析式；点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y=kx+b，当点M与点B不重合时，S为MBN的面积，当点M与点B重合时，S=0求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围26 . 已知抛物线G：有最低点。（1）求二次函数的最小值（用含m的式子表示）；（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1。经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围.第 8 页 共 8 页