南宁市2020版九年级上学期12月月考数学试题C卷

南宁市2020版九年级上学期12月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程2(+3)(-4)=2-10化成一般形式a2+b+c=0后，a+b+c的值为 （ ）A15B17C-11D-152 . 如果从、这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ）ABCD3 . 下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应边上的中线相等；其中正确的说法为（ ）ABCD4 . 如图，在纸片中，将绕着点按逆时针方向旋转到的位置(点分别为点的对应点)，连接，若，则的度数为（ ）ABCD5 . 抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴的方程是（ ）Ax=1Bx=-1Cx=Dx=-26 . 下列说法正确的是（ ）A一组数据1，2，5，5，5，3，3，这组数据的中位数和众数都是5B了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件D一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大7 . 如图，分别以RtABC的直角边AC、BC为边，在RtABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点下列结论：AFBE；AFCEBC；FAE90；BDFD，其中正确结论的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个8 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图，一段抛物线为，与轴交于，两点，顶点为；将绕点旋转180得到，顶点为；与组成一个新的图象.垂直于轴的直线与新图象交于点，与线段交于点，且，均为正数，设，则的最大值是（ ）A15B18C21D2410 . 若抛物线yx2+ax+b与x轴两个交点间的距离为4，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线x2，将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A（1，0）B（1，8）C（1，1）D（1，6）二、填空题11 . 已知：如图，四边形中，点为的中点，以为弦作圆，设该圆与四边形的一边的交点为，若，则的长为_12 . 到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_13 . 当x=a或x=b(ab)时，二次函数y=x22x+3函数值相等，则x=a+b时，代数式2x24x+3值为_.14 . 毕业典礼上，某班同学互相握手道别，共握手105次，则该班共有学生_名15 . 某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：射门次数 n2050100200500800踢进球门频数 m133558104255400踢进球门频率 0.650.70.580.520.520.5则该运动员射门一次，射进门的概率为：16 . 已知中，直线过点且与平行，若以为轴将旋转一周，则所得的几何体的表面积为_（不求近似值）三、解答题17 . 如图，在RtABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程（1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5cm？（2）当t为何值时，PCQ的面积为15cm2？（3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？18 . 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？19 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点A的抛物线y=ax2+bx2与y轴交点C，与直线AB的另一个交点为D，点E是线段AD上一点，点F在抛物线上，EFy轴，设E的横坐标为m（1）用含a的代数式表示b（2）当点D的横坐标为8时，求出a的值（3）在（2）的条件下，设ABF的面积为S，求出S最大值，并求出此时m的值20 . 某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生平均每天的课外阅读时间，并根据调查结果制成被调查学生人数的统计图表如下，但信息不完整时间(小时)0.511.52人数253请根据所提供信息，解决下列问题：（1）求扇形统计图中，读书时间为“2小时”部分的圆心角的度数（2）通过计算估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间（3）从被调查的课外读书时间最少和最多的学生中，随机抽2个学生进行访谈，求各抽到1人的概率21 . （1）已知O的直径为10cm，点A为O外一定点，OA=12cm，点P为O上一动点，求PA的最大值和最小值（2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点求证：CD=CE22 . 如图，在已知的平面直角坐标系中，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（-1，0），B（0，3）（1）将ABC绕原点O顺时针旋转90得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）以点O为位似中心，与ABC位似的A2B2C2满足A2B2：AB=2：1，请在网格内画出A2B2C2，并直接填写A2B2C2的面积为_23 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角ABC，使点C落在第一象限，过点C作CDAB于点D，作CEx轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F（1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值（2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24 . 解方程：x2+4x10第 7 页 共 7 页