南宁市2019年九年级上学期期末数学试题C卷

南宁市2019年九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解下列方程，在左右两边同时加上使方程左边成完全平方式的是（ ）ABCD2 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD3 . 如图，点在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点的任意一点，则下列说法或结论正确的是 （ ）A射线AB和射线BA表示同一条射线B线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C连接，则D不论点Q在何处，或4 . 若把的各边扩大到原来的倍后，得，则下列结论错误的是（ ）AB与的相似比为C与的对应角相等D与的相似比为5 . 点向右平移个单位后的坐标为（ ）ABCD6 . 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（ ）ABCD17 . 如图，抛物线yax2bxc(a0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数ykx1(k0)的图象上，它的对称轴是x1.有下列四个结论，. abc0；. a；. ak；. 当0x1时，axbk，其中正确结论的个数是（ ）A1；B2C3D48 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ）A；B；C；D9 . 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；周长相等的两个圆是等圆；同圆中等弦所对的圆周角相等其中正确的有 （ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如图，将半径为8的O沿AB折叠，弧恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）A2B4C8D10二、填空题11 . 如图，A、D是半圆O上的两点，BC是直径，若D35，则AOB_12 . 一个直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则它的斜边长为_13 . 在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为_14 . 在ABC中，BAC45，ACB75，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧交于F、G作直线FG，分别交AB，AC于点D、E，若AC的长为4，则BC的长为_15 . 如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为_三、解答题16 . 下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为2，3，4，设边长为的等边三角形由个小等边三角形组成，按此规律推断与有怎样的关系17 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，OMN=30，等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在ABC平移的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线BAC运动，当点P达到点C时，点P停止运动，ABC也随之停止平移. 设ABC平移时间为t(s).（1）如图1，求等边ABC的边长；（2）如图2，当点B运动到(1，0)时，点Q是MN上一动点，求2BQQN的最小值；（3）如图3，点P沿折线BAC运动的过程中，是否在某一时刻，使PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由. 18 . 如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42cm，AB=43cm，CF=42cm，DBA=60，DAB=80求两根较粗钢管AD和BC的长（结果精确到0.1cm参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73）19 . 设，求的值.20 . 如图，中，点为边上一动点（不与重合），以为边作，与的平行线交于点，与交于点，连结.（1）求证:.（2）已知，.设，.求关于的函数表达式及自变量的取值范围；当时，求的值.21 . 如图1，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小；若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 如图，与分别是和的中线. 与的和为，求和的长.23 . “2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率第 6 页 共 6 页