兰州市2019-2020学年九年级下学期期中数学试题C卷

兰州市2019-2020学年九年级下学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知：如图，点为内一点，分别是点关于、的对称点，连接，分别交于、于.如果，的周长为，的度数为，请根据以上信息完成作图，并指出和的值（ ）A，B，C，D，2 . 10名学生的平均成绩是，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）ABCD3 . 如果一个数的倒数的相反数是，那么这个数是（ ）ABCD4 . 将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn（ ）A220B230C245D2505 . 2019年南通市政府工作报告中指出：“推进教育优质均衡发展，增加学前教育学位8190个、义务教育学位10530个和普通高中招生计划4440个，情境教育入围中国质量奖提名奖”将10530用科学记数法表示为（ ）A0.1053105B1.053105C1.053104D1.0531036 . 如图所示，在平面直角坐标系中，锐角三角形的三个顶点坐标分别是、，在直线上有四个点坐标分别是、，则点到直线上的最短距离的点是（ ）A点B点C点D点7 . 下列计算正确的是（ ）A(a2)3=a6Ba2a3=a6C(ab)2=ab2Da6a2=a38 . 某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD9 . 如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）A(16，0)B(12，0)C(8，0)D(32，0)10 . 令asin60，bcos45，ctan 30，则它们之间的大小关系是 （ ）AcbaBbacCacbDbca二、填空题11 . 如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）12 . 已知二次函数为常数)，当时，的最大值是，则的值是_13 . 已知点A（-2，y1），B（，y2）在二次函数y=x2-2x-m的图象上，则y1y2（填“”、“=”或“”）14 . 如图，在矩形中，点是线段上一动点，且，则的值为_15 . 已知关于x的不等式2x+m3的解如图所示，则m的值为_三、解答题16 . 为了增强环境保护意识，月日“世界环境日”当天，若干名“环境小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组该小组抽样调查了全市个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如表：组别噪声声级分组频数频率144.5-59.540.1259.5-74.5a0.2374.5-89.5100.25489.5-104.5bc5104.5-119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的，；（2）补全完整频数分布直方图（如图）；（3）从这个统计中，你认为噪声污染的噪音声级分布情况怎样?17 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA=24，OB=12；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同都是1个单位/秒，设经过x秒时（0x12），POM的面积为y（1）求直线AB的解析式；（2）求y与x的函数关系式；（3）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以M、O、P为顶点的三角形等于AOB面积的；（4）当POM的面积最大时，将POM沿PM所在直线翻折后得到PDM，试判断D点是否在直线AB上，请说明理由18 . 先化简，再求值：，其中a=19 . 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？20 . 某单位假日组织员工到A地旅游,现雇一辆载19人(不能超载)的客车，而到A地旅游有甲、乙两条路可走。有关数据如下：(1)设y,y(元)分别表示客车走甲、乙两条路线司机的收入,求y,y与乘客人数x(人)的关系式；(2)通过以上情况分析，你若是司机，应该选择那一条路线?请作出函数图象加以说明。21 . 问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，使ACB=30。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示，完成作图.自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(1，0)，点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为.22 . 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为（090），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P（1）如图1，若四边形ABCD是正方形求证：AOC1BOD1请直接写出AC1与BD1的位置关系（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC5，BD7，设AC1kBD1判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC5，BD10，连接DD1，设AC1kBD1请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值23 . 从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多3米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部9米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？第 7 页 共 7 页