黑龙江省2020版九年级上学期期中数学试题B卷

黑龙江省2020版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中正确的是（ ）中心对称图形肯定是旋转对称图形关于某一条直线对称的两个图形叫做轴对称图形圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形ABCD2 . 将抛物线y=2x2向下平移2个单位，得到抛物线解析式是（ ）Ay=2x2By=2（x-2）2Cy=2x2+2Dy=2x2-23 . 2008 年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下面所列方程正确的是（ ）A200（1+a%）2=148B200（1a%）2=148C200（12a%）=148D200（1a2%）=1484 . 已知二次函数yx22x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是 （ ）Aa1B1a1Ca0D1a25 . 已知O的半径为4cm，点P在O上，则OP的长为（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm6 . 已知P(2，3)，P1与P关于x轴对称，P2与P1关于原点对称，则P2的坐标为（ ）A(3，2)B(2，3)C(3，2)D(2，3)7 . 若关于x的一元二次方程+（2k1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）AkBkCkDk8 . 如图，直线ab，1=120，则2的度数是（ ）A120B50C80D609 . 方程2=的根是（ ）A1B1C0和1D010 . 函数写成的形式是（ ）ABCD11 . 已知二次函数yax2+bx+c如图，则代数式ac；a+b+c；4a2b+c；2a+b其值大于0的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个12 . 抛物线y（x2）2+2的顶点坐标为（ ）A(2，2)B(2，2)C(-2，2)D(2，2)二、填空题13 . 抛物线y=2(x4)2+1的顶点坐标为_14 . 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1=1，x2x1=时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1=（n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_15 . 如图，ABCD中，AB6cm，BC10cm，高AE4.8cm，DFAB交BA延长线于F，则AF_cm16 . 在两个圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB的度数是弧CD的度数的2倍，则弧AB所对的圆心角是弧CD所对的圆心角的2倍（_）17 . 己知平面直角坐标系上的三个点、，将绕按顺时针方向旋转，则点，的对应点，的坐标分别是_,_，_,_三、解答题18 . 已知：正方形与正方形共顶点.（1）探究：如图，点在正方形的边上，点在正方形的边上，连接.求证：；（2）拓展：将如图中正方形绕点顺时针方向旋转角，如图所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由;（3）运用：正方形在旋转过程中，当，三点在一条直线上时，如图所示，延长交于点.若，GH=2，求的长.19 . 我县盛产不知火和脐橙两种水果 ，某公司计划用两种型号的汽车运输不知火和脐橙到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果若用3辆汽车装运不知火，2辆汽车装运脐橙可共装载33吨，若用2辆汽车装运不知火，3辆汽车装运脐橙可共装载32吨（1）求每辆汽车可装载不知火或脐橙各多少吨？（2）据调查，全部销售完后，每吨不知火可获利700元，每吨脐橙可获利500元，计划用20辆汽车运输，且脐橙不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？20 . 如图，在直角坐标系中，半径为1的A圆心与原点O重合，直线l分别交x轴、y轴于点B、C，点B的坐标为（6，0），ABC60（1）若点P是A上的动点，则P到直线BC的最小距离是（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿着线路OBBCCO运动，回到点O停止运动，A随着点A的运动而移动设点A运动的时间为t求A在整个运动过程中与坐标轴相切时t的取值；求A在整个运动过程中所扫过的图形的面积21 . 如图在中，动点从点出发以每秒3个单位的速度运动至点，过点作交射线于点设点的运动时间为秒（1）线段长为(用含的代数式表示)（2）若与的面积比为1：4时，求的值（3）设与重叠部分图形的周长为，求与之间的函数关系式（4）当直线把分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出的值22 . 已知抛物线（ ）经过A（，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，点D为该抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且EAO+EPO=，当tan=2时，求点P的坐标23 . 解方程：（1）x24x+1=0（配方法）（2）解方程：x2+3x+1=0（公式法）24 . 综合与探究如图，抛物线的图象经过坐标原点O，且与轴的另一交点为(，0).(1)求抛物线的解析式；(2)若直线与抛物线相交于点A和点B(点A在第二象限)，设点A是点A关于原点O的对称点，连接AB，试判断AAB的形状，并说明理由；(3)在问题(2)的基础上，探究：平面内是否存在点P，使得以点A，B，A，P为顶点的四边形是菱形？若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.25 . 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？第 7 页 共 7 页