银川市2020版九年级上学期期中数学试题B卷-2

银川市2020版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数yx2+1与yx2图象不同之处是（ ）A对称轴B开口方向C顶点D形状2 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为（ ）A8B6C5D43 . 下列图形中，中心对称图形有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 若二次函数的图象经过点，则与的大小关系为ABCD不能确定5 . 如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA50，则C的度数为（ ）A30B40C50D806 . 下列语句中，正确的是（ ）A同一平面上三点确定一个圆B能够完全重合的弧是等弧C三角形的外心到三角形三边的距离相等D菱形的四个顶点在同一个圆上7 . 如图，已知O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，的度数为100，=2，动点P在线段AB上，则PCPD的最小值为（ ）ARBRCRDR8 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）Ay=2x+1By=（x1）2x2Cy=2x27D二、填空题9 . 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度？_10 . 如图，内接于，若，则_11 . 如图，边长为4的正方形内接于，E、F分别是、上的一点，连接，分别与，交于点G，H，若，则周长的最小值为_.12 . 如图，直线l与半径为2的O相切于点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，连接PA设PA-PB=m，则m的取值范围是_13 . 将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后的抛物线的表达式为_14 . 如图，矩形对角线交于点为线段上一点，以点为圆心，为半径画圆与相切于的中点交于点，若，则图中阴影部分面积为_.15 . 如果点、是二次函数的图像上两点，那么_.（填“”、“=”或“”）16 . 函数y=mx+x-2m(m是常数),图象与x轴的交点有_个三、解答题17 . 如图，把一张边长为10cm的正方形纸板的四周各剪去一个边长为xcm的小正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子（1）当长方体盒子的底面积为81cm2时，求所剪去的小正方形的边长（2）设所折叠的长方体盒子的侧面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围（3）长方体盒子的侧面积为S的值能否是60cm2，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由18 . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线已知：如图，BAC求作：BAC的角平分线AP小欣的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交O于点P；（4）过点P作射线AP所以射线AP为所求根据小欣设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：OPDE =_（_）（填推理的依据），BAP=_ （_）（填推理的依据）19 . 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量升与旋转角度度的变化规律？说明确定这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2）当旋转角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋转角度，若该家庭现在每月的平均燃气用量为13立方米，求现在每月平均能比以前每月节省燃气多少立方米？20 . 如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位后为A1B1C1，请写出点B1的坐标；（2）画出将ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长.21 . 在平面直角坐标系中，设二次函数，其中（1）若函数的图象经过点，求函数的表达式；（2）若一次函数的图象与的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点和在函数的图象上若，求的取值范围（4）已知点，若函数的图象与线段AB有公共点，则的取值范围是_22 . (1)探索发现如图1，在ABC中，点D在边BC上，ABD与ADC面积分别记为S1和S2，试判断与的数量关系，并说明理由.(2)阅读分析小东遇到这样一个问题：如图2，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且CEM=BFM=90，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.填空：图2中的一对全等三角形为_；BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为_.(3)类比探究如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且BCF=DEF=BAA判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；若OD=3OB，AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.23 . 已知二次函数y=x2-ax-2a2（a为常数，且a0）（1）证明该二次函数的图象与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点；（2）若该二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，-2），试求该函数图象的顶点坐标24 . 已知二次函数的图象为抛物线，它与轴只有一个公共点，将抛物线绕点旋转得到抛物线，点的对应点（ ）求抛物线的函数表达式（ ）已知抛物线上有一点，连接、在抛物线上是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由25 . 如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点A（1）求证：CG是O的切线（2）求证：AF=CB（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长26 . 如图，点C在O上，弦ABOC，垂足为D，AB=8，CD=2求O的半径27 . 如图，二次函数y=x2bxc的图象与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点N，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接CP，过点P作CP的垂线与y轴交于点A（1）求该抛物线的函数关系表达式；（2）当点P在线段OB（点P不与O、B重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值；（3）在第四象限的抛物线上任取一点M，连接MN、MB，请问：MBN的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由28 . 如图，已知是的直径，弦于点，过的延长线上一点作的切线交的延长线于点，切点为点，连接交于点（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的长第 9 页 共 9 页