重庆市2020年中考数学一模试题B卷

重庆市2020年中考数学一模试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有一组数据：3，4，4，4，5，若再添加一个数据4，则统计量发生变化的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差2 . 直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BCAB，如果BCA67，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的（ ）A俯角67方向B俯角23方向C仰角67方向D仰角23方向3 . 如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）A5cmB10cmC20cmD5cm4 . 如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，则该正方体还原后，与“安”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A最B年C西D中5 . 下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（ ）ABCD6 . 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF，若，则的周长为（ ）A12B13C14D157 . 如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（ ）A24B36C72D1448 . 下列计算正确的是（ ）ABCD二、填空题9 . 分解因式：_10 . 的倒数是_11 . 用科学记数法表示为_12 . 若抛物线y=x2+bx+c与轴只有一个交点，且过点，则_13 . 如图，ABEFCD，AB2，CD8，AE：ED1：5，则EF的长度为_14 . 若代数式有意义，则a的取值范围为_三、解答题15 . 某车间名工人生产一种螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或生产螺母个，个螺钉要配个螺母，应该如何安排这些工人，才能使每天生产的产品配套？16 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B的坐标是（6，0）（1）如图1，点C的坐标是（2，0），BDAC于D交y轴于点E求点E的坐标；（2）在（1）的条件下求证：OD平分CDB；（3）如图2，点F为AB中点，点G为x正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，SAFHSFBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果17 . 如图，已知直线分别交轴、轴于点、，抛物线过，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点（1）若抛物线的顶点的坐标为，其对称轴交于点，求抛物线的解析式；是否存在点，使四边形为菱形？并说明理由；（2）当点的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式：若不存在，请说明理由18 . 只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如16=3+ 13（1）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是_；（2）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，19 . 如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为BC延长线一点，且BCCD，CEAD于点E（1）求证：直线EC为O的切线；（2）设BE与O交于点F，AF的延长线与EC交于点P，已知PCFCBF，PC5，PF3求：cosPEF的值20 . 如图，RtOAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把RtOAB绕点O逆针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物找正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，分别过点P，点D作x轴的垂线，交x轴于R，S两点，问：四边形PRSD的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如图2，把点B向下平移两个单位得到点T，过O，T两点作Q交x轴，y轴于E，F两点，若M、N分别为弧、的中点，作MGEF，NHEF，垂足为G、H，试求MG+NH的值21 . 为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”，在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审，将前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表：票数条形统计图题目编号人数百分比14010%2120m%38822%4a20% 57218%合计4001请根据图表提供的信息，解答下面问题：（1）票数统计表中的a=，m=（2）请把票数统计图补充完整；（3）若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是度；（4）至本次投票结束，总票数共有1200票，请估计编号是“3”的题目约获得票22 . 某次篮球联赛初赛段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的几分为17分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场.(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？23 . 观察下面的一组分式：，（1）求第10个分式是多少？（2）列出第n个分式第 7 页 共 7 页