青海省2020年九年级下学期3月月考数学试题A卷

青海省2020年九年级下学期3月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数y=的图象与直线y=x有交点，那么k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk12 . 取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它进行如图所示的两次对折后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则的值为（ ）ABCD3 . 如图，已知点A在第一象限，点C的坐标为（1，0），AOC是等边三角形，现把AOC按如下规律进行旋转：第1次旋转，把AOC绕点C按顺时针方向旋转120后得到A1O1C，点A1、O1分别是点A、O的对应点，第2次旋转，把A1O1C绕着点A1按顺时针方向旋转120后得到A1O2C1，点O2、C1分别是点O1、C的对应点，第3次旋转，把A1O2C1绕着点O2按顺时针方向旋转120后得到A2O2C2，点A2、C2分别是点A1、C1的对应点，依此规律，第6次旋转，把A3O4C3绕着点O4按顺时针方向旋转120后得到A4O4C4，点A4、C4分别是点A3、C3的对应点，则点A4的坐标是（ ）A（，）B（6，0）C（，）D（7，0）4 . 如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（ ）米A5 B2C4D85 . 餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学计数法表示为（ ）ABCD6 . 如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“治”相对的面上的汉字是（ ）A全B面C依D法7 . 下列计算正确的是（ ）A231B（3）29C326D3（2）58 . 如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以、为圆心，以大于为半径作弧，两弧相交于两点、；作直线交于点，连接；若，则的度数为（ ）A90B95C100D105二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线交于点A(0，4)，B(3，1)，当y1y2时，x的取值范围是_10 . 某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）设B型客车每辆坐x人，则列方程为_11 . 如图，AB是O的直径，AB=5，BD=4，则cos ECB=_12 . 点P(m3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_.13 . 如图，ABC中，BAC=2C，BD为ABC的平分线，BC=7.6，AB=4.4，则AD=_.14 . 当a取_时，一次函数y3x+a+6与y轴的交点在x轴下方（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）15 . 写出一个一元二次方程，使它有一个根为1，另一个根满足：_.16 . 如图，已知平行四边形，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值是_三、解答题17 . 如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：AD是BAC的平分线18 . 某同学根据图所示的程序计算后，画出了图中与之间的函数图象.（1）当时，求出与之间的函数关系式；（2）当时，求出与之间的函数关系式.19 . 已知矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E为BC边上的动点（点E不与点B、C重合），如图1所示，沿折痕AE翻折得到AEB，设BEm（1）当E、B、D在同一直线上时，求m的值；（2）如图2，点F在CD边上，沿EF再次折叠纸片，使点C的对应点C在直线EB上；求DF的最小值；点C能否落在边AD上？若能，求出m的值，若不能，试说明理由20 . 已知ABC中，A=60，BC=6.（1）用尺规作ABC的外接圆（2）求BOC的度数（3）求圆O的半径21 . 如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和BCE，CACD，CBCE，ACDBCE30，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP（1）线段AE与DB的数量关系为；请直接写出APD；（2）将BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时APD的度数；（3）在（2）的条件下求证：APCBPC22 . 下列各式的运算是一种新定义运算：131437；3(1)34111；5454424；4(3)44313请你按照上述的运算方法，完成下列各题.（1）填空：ab_；（2）计算：(ab)(2ab3)；（3）若(b)1，求(ab)(2ab3)的值23 . 已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值-4-2-1134-263（1）求出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表；（3）根据上表，在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图象24 . （1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来25 . 经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元（1）求出y与x的函数关系式（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案26 . 某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n5001000150020002500优等品频数m471946142618982370优等品频率0.9420.9460.9510.9490.948（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？27 . 如图，直径把圆分为两个半圆，一个半圆弧上有一定点，另一半圆弧上有一动点过作交的延长线于点（1）求证：（2）若，当点运动到半圆弧中点时，求边上的高；当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积28 . 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点M，过点M作轴于点H，且.（1）求H点的坐标及k的值；（2）点P在y轴上，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；（3）点是反比例函数图象上的点，点是x轴上的动点，当的面积为4时，请求出所有满足条件的m的值.第 9 页 共 9 页