长沙市2019年九年级上学期期末数学试题A卷

长沙市2019年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数关系中，成反比例函数的是（ ）A矩形的面积一定时，长a与宽b的函数关系B矩形的长一定时，面积与宽的函数关系C正方形的面积与边长的函数关系D正方形的周长与边长的函数关系2 . 在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A2B3C0D13 . 关于的一元二次方程两根之积等于（ ）A-2B3C-3D24 . 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ）A平均数是10（吨）B众数是8（吨）C中位数是10（吨）D样本容量是205 . 比较cos10、cos20、cos30、cos40大小，其中值最大的是（ ）Acos10Bcos20Ccos30Dcos406 . 方程x（x1）=0的解是（ ）A0B1C0或1D0或17 . 下面四组线段中，不能成比例的是A，B，C，D，8 . 如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（ ）A3米B4.5米C6米D8米9 . 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P 是对角线AC上任一点(点P不与点AC重合)且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）A2BC3D10 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知，则_12 . 在ABC中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CAABBC的路径再回到C点，需要_分的时间13 . 如果，那么锐角_度14 . 某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为_15 . 如图，双曲线与直线相交于、两点，为此双曲线在第一象限内的任一点（在点左侧），设直线、分别与轴相交于、两点，且，则的值为_16 . 如图，若ADEACB，且=，DE=10，则BC=_三、解答题17 . 已知抛物线y=-x2-mx+2m2（m0）与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧（1）求证：OB=2OA；（2）若直线y=-x+2与抛物线只有一个公共点，求m的值（3）若点C与点O关于点A对称，且以点C为圆心，CO为半径的圆交抛物线于点D，求证：DO平分ADB18 . 19 . 已知关于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）已知方程有两个不相等的实数根，满足2，求m的值20 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，3）（1）画出ABC绕点B逆时针旋转90得到的A1BC1（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将ABC放大后的A2B2C2，并写出A2点的坐标21 . 已知正方形中与交于点，点在线段上，作直线交直线于,过作于,设直线交于.（1）如图，当在线段上时，求证：；（2）如图2，当在线段上，连接,当时，求证：；（3）在图3，当在线段上，连接,当时，求证：.22 . 某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创利润情况进行统计，并绘制如图 1，图 2 统计图（1）本次共抽取员工人，并将图 2 补充完整；（2）若每人创造年利润 10 万元及（含 10 万元）以上为优秀员工，在公司2000员工中有多少可以评为优秀员工？23 . 已知反比例函数的图像经过点.（1）求与的函数关系式；（2）求当时，的值；（3）这个函数的图像在哪几个象限？随着的增大怎样变化？（4）点、在此函数的图像上吗？24 . 如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，求警示牌CD的高度（参考数据：=1.41，=1.73）第 5 页 共 5 页