南宁市2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题A卷

南宁市2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图案均是名车的标志，在这些图案中，是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 函数y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ）Ay=2（x1）2+2By=2（x1）22Cy=2（x+1）2+2Dy=2（x+1）223 . 二次函数的图象是（ ）ABCD4 . 下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）Ay=3x+1By=x2+2x1Cy=xDy=5 . 如果a是一元二次方程的一个根，a是方程的一个根，那么a的值为（ ）A0B3C0或3D无法确定6 . 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y27 . 如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（ ）ABCD8 . 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD9 . 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（2.0）；x（ax+b）a+b，其中正确结论的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个10 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（ ）A5（ ）2020B5（ ）2022C5（ ）2021D5（ ）2022二、填空题11 . 若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线如图，自左至右的一组二次函数的图象T1，T2，T3是标准抛物线，且顶点都在直线y=x上，T1与x轴交于点A1(2，0)，A2(A2在A1右侧)，T2与x轴交于点A2，A3，T3与x轴交于点A3，A4，则抛物线Tn的函数表达式为_12 . 二次函数的图像与轴的交点坐标为；13 . 如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转90，得到M1N1P1，则其旋转中心可以是（ ）A点EB点FC点GD点H14 . 方程的根是_15 . 在二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为_16 . 写出一个以0，1为根的一元二次方程_三、解答题17 . 如图所示，已知抛物线与一次函数的图象相交于，两点，点是抛物线上不与，重合的一个动点.（1）请求出，的值；（2）当点在直线上方时，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，的长度为，求出关于的解析式；（3）在（2）的基础上，设面积为，求出关于的解析式，并求出当取何值时，取最大值，最大值是多少？18 . 某公园要修建一个截面抛物线形的拱门，其最大高度为4.5m，宽度OP为6米，现以地面（OP所在的直线）为x轴建立平面直角坐标系（如图1所示）（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）如图所示，公园想在抛物线拱门距地面3米处钉两个钉子以便拉一条横幅，请计算该横幅的宽度为多少米？（3）为修建该拱门，施工队需搭建一个矩形“支架“ABCD（由四根木杆ABBCCDDA组成），使B，C两点在抛物线上A，D两点在地面OP上（如图2所示），请你帮施工队计算一下最多需要准备多少米该种木杆？19 . 如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PAx轴于点M，交抛物线于点A记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（II）当m1时，连接CA，若CACP，求m的值；（III）过点P作PEPC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标20 . 如图，在中，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.（1）求的大小；（2）求的长.21 . 已知、是等腰的三条边，其中，如果、是关于x的一元二次方程的两个根，求的值22 . 如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A（1，n），B（2，4）两点（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；（2）根据图象直接写出使y1y2的x的取值范围23 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+6经过点A（3，0）和点B（2，0），直线yh（h为常数，且0h6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F（1）求抛物线的解析式；（2）连接AE，求h为何值时，AEF的面积最大（3）已知一定点M（2，0），问：是否存在这样的直线yh，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由24 . 解方程：25 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5）、B（-2，1），C（-，1，3），将ABC绕点O按顺时针方向旋转90得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1第 7 页 共 7 页