南宁市2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷

南宁市2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小华想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2 m，当他把绳子的下端拉开6 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）A8 mB10 mC12 mD14 m2 . 必须采用普查的调查方式才能完成的任务是（ ）A了解一批西瓜是否甜B了解一批灯泡的使用寿命C了解一沓钞票中有没有假钞D了解我省八年级男生的身高3 . 在ABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，下列等式：b=ccosB；b=atanB；a=csinA；a=ccosB；a=btanA，其中正确的有（ ）A5个B4个C3个D2个4 . 已知代数式的值为9,则的值是（ ）A12B9C18D155 . 下列各数比3小的数是（ ）A0B1C4D16 . 在解分式方程+1时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A整数结合B转化思想C模型思想D特殊到一般7 . 现在对西蜀实验选派参加2018年成都市数学技能竞赛的中学生的年龄（单位：岁）进行了统计，结果如下表：年龄131415161718人数456672则这些被选派的中学生的年龄的众数和中位数分别是（ ）A15, 15.5B17, 16C17， 15.5D16， 168 . 如图，已知反比函数的图象过RtABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若ABO的周长为，AD=2，则ACO的面积为（ ）AB1C2D49 . 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）A2.4cmB4.8cmC5cmD9.6cm10 . 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为（ ）A16个B25个C36个D49个11 . 计算(x2)2的结果是（ ）Ax2Bx4Cx6Dx812 . 下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题13 . 某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观,先经过一段上坡路后到达途中一处景点,停车10分钟进行参观,然后又经一段下坡路到达植物园,行程情况如图,若他们上、下坡路速度不变,则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为_分钟.(途中不停留)14 . 为参加2011年“萧山区初中毕业生升学体育考试”，王明同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是 、 15 . 在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元，将730000000用科学记数法表示为16 . 计算：17 . 如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为2如果五边形ABCDE的面积为16 cm2，周长为20 cm，那么五边形A B C D E 的面积为_，周长为_18 . 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_元三、解答题19 . 已知：，且，求:的值20 . 如图，四边形ABDC中，点O为BD的中点，且OA平分（1）求证：OC平分；（2）求证：；（3）求证：AB+CD=AC21 . 如图，点O是等边ABC内一点，D是ABC外的一点，AOB110，BOC，BOCADC，OCD60，连接OD（1）求证：OCD是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形22 . 某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：兴趣班人数百分比美术10书法30体育音乐20根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？23 . 已知直线y=2x7平移后的图象l经过点(3，2)，(1)求l的函数解析式；并画出该函数的图象；(2)l与x轴交于点A，点P是l上一点，且SAOP=，求点P的坐标.24 . 定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”（1）如图，在对角互余四边形ABCD中，B60，且ACBC，ACAD，若BC1，则四边形ABCD的面积为；（2）如图，在对角互余四边形ABCD中，ABBC，BD13，ABC+ADC90，AD8，CD6，求四边形ABCD的面积；（3）如图，在ABC中，BC2AB，ABC60，以AC为边在ABC异侧作ACD，且ADC30，若BD10，CD6，求ACD的面积25 . 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定的范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件设销售单价降了x元据此规律，请回答：（1）商场平均每天销售量为件，每件衬衫盈利元（用含x的代数式表示）；（2）如果降价后商场销售这批衬衫每天要盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？26 . 化简求值：，其中，.第 6 页 共 6 页