长春市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

长春市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离（米）的函数解析式是，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ）A1米B2米C5米D6米2 . 平面直角坐标系中，点的坐标为，将抛物线沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点，则平移的最短距离为（ ）ABCD3 . 将代数式配方成形式为（ ）ABCD4 . 已知抛物线与直线有两个公共点，它们的横坐标分别为、，又有直线与轴的交点坐标为，则、满足的关系式是（ ）ABCD5 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax2+0By23x+20Cx25xDx24（x+1）26 . 在下列四个汽车标志图案中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）ABCD7 . 方程有实数根，则的取值范围是（ ）A且BCD或8 . 如果等边三角形的边长为，那么它的内切圆半径为（ ）ABCD9 . 下列说法正确的是（ ）A圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有实数根D将ABC绕A点按顺时针方向旋转60得ADE，则ABC与ADE不全等二、填空题10 . 对于实数a，b，定义运算“”： ，例如：53，因为53，所以53=5332=6若x1，x2是一元二次方程x26x+8=0的两个根，则x1x2=_11 . 如图，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点.若,，则阴影部分的面积之和为_.12 . 已知抛物线y=2（x+1）2-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是13 . 在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是，桥下的水面宽为当水位上涨时，水面宽为_（结果保留根号）14 . 抛物线经过点，当时，当时，则的取值范围是_.15 . 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm (amb)（m1的实数）其中正确结论的序号有三、解答题16 . 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次的降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？17 . 解方程：（1）（x+2）2=4（2）（x+3）（x+1）=218 . 如图，已知在平面直角坐标系内有A（1，2）、B（3，1）、C（0，1）（1）画出ABC关于O点成中心对称的A1B1C1，直接写出B1：（，）（2）将ABC绕O点顺时针方向旋转90后得到A2B2C2，画出旋转后的图形并直接写出B2坐标：（，）（3）求（2）中线段AB所扫过的面积19 . 问题：若，求满足的的整数值的个数谓阅读并完善小明的解题过程：（1）整理，可得；（2）画出该函数的图象；（3）观察该函数的图象可得：若，则满足的的整数值的个数是20 . 某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：根据以上信息，解决以下问题：请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围21 . 已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程两根为x1、x2，且满足，求m的值22 . 已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2mx+0的两个实数根（1）试说明：无论m取何值方程总有两个实数根（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（3）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？23 . 如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1，），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.（1）求该二次函数的表达式；（2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.第 6 页 共 6 页