合肥市2020年九年级上学期期末数学试题A卷

合肥市2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小轩从如图所示的二次函数yax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c0；b+2c0；4acb20；ab你认为其中正确信息的个数有（ ）A2B3C4D52 . 如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50，则AOB等于（ ）A150 B130B155C1353 . 从一副完整的扑克牌中任意抽取1张,下列事件与抽到“A”的概率相同的是（ ）A抽到“大王”B抽到“Q”C抽到“小王”D抽到“红桃”4 . 如图，矩形中，过点，作相距为4的平行线段，分别交，于点，则的长是（ ）ABCD35 . 已知：如图中，且，那么等于（ ）ABCD6 . 由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（ ）A4B5C6D77 . 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+80的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A9B11C13D11或138 . 二次函数y3（x+1）27有（ ）A最大值7B最小值7C最大值7D最小值79 . 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，AOC110，则ADC（ ）A55B110C125D7010 . 已知，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角BCA50,测得BC10m，则桥长ABm（用计算器计算，结果精确到0.1米）12 . 在等腰三角形ABC中，AB=AC，B=30，BC=cm，P是BC上任意一点，过P作PD/AB，PE/AC，则PE+PD的值为_.13 . 三个等腰直角三角形RtABE，RtBCF，RtCDG如图摆放在射线AD上，直角顶点分别为B，C，D，已知相似比为2：3：4，AB4，则（1）CG的长为_；（2）图中阴影部分的面积是_14 . 如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_15 . ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若A=30，AB=AC，则BDE=_16 . 已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴、y轴分别相交于A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点则该抛物线的解析式是_三、解答题17 . 如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，作等腰直角三角形ABC，使BAC90，将ABC沿着射线AB平移得到ABC，当点A与点B重合时停止运动设平移距离为m，ABC与ABO重合部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0m时，函数的解析式不同）（1）填空：a；（2）求直线AB的解析式；（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围18 . 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OBOD，BDCD，BACBDC90（1）填空：ABD ；（2）求的值；（3）点D关于直线BC的对称点为N，连接AN，请补全图形，探究线段AN，AD有怎样的关系，并加以证明19 . 某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的销售价不能超过8元，一天内没有销售完的蔬菜只能报废，而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y（单位：千克y0）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如图所示：（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？（3）当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？20 . 已知a，b，c是ABC的三边，满足，且abc12.(1)试求a，b，c的值；(2)试求ABC的面积21 . 如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=2（1）求A的度数（2）求图中阴影部分的面积22 . 某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好每人只能选其中一项，并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：在这次考察中一共调查了_名学生，请补全条形统计图；被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了篮球，有2名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率23 . 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积24 . 如图，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是边CD上一点，且DE=5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP=m（1）当m=6时，求AF的长（2）在点P的整个运动过程中tanPFE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围当矩形ABCD恰好有2个顶点落在O上时，求m的值（3）若点A，H关于点O成中心对称，连结EH，CH当CEH是等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值（直接写出答案即可）第 7 页 共 7 页