呼和浩特市2019年九年级上学期学业水平诊断数学试题A卷

呼和浩特市2019年九年级上学期学业水平诊断数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A+2x40B6+26xC3x20Dx2xy302 . 经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的关系（ ）A一定相似B一定不相似C不一定相似D以上说法都不对3 . 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：ANEN，当AEAF时，2，BE+DFEF，存在点E、F，使得NFDF，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D44 . 某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A在“石头、剪刀、布的游戏中小明随机出的是“剪刀”B暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球C掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4D掷一枚一元硬币,落地后正面朝上5 . 一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是Ax1=3，x2=-7Bx1=3，x2=7Cx1=-3，x2=7Dx1=-3，x2=-76 . 天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A100（1+2x）150B100（1+x）2150C100（1+x）+100（1+x）2150D100+100（1+x）+100（1+x）21507 . 如图，有一张直角三角形纸片，两条直角边，将折叠，使点和点重合，折痕为，则的长为（ ）A1.8B2.5C3D3.758 . 如果x：y=3：5，那么x：（x+y）=（ ）ABCD二、填空题9 . 爱好骑行的小明想知道从淮北到首都北京的距离大约是多少，因此他从一张比例尺的中国地图上测得，两张的图上距离大约为，则两地的实际距离大约是_10 . 如图，ABC中，BAC36，AD平分BAC，AMAD交BC的延长线于M，若BMBAAC，则ABC_11 . 小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的数别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则最喜欢社会的人数有_.12 . 如图，RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm则CD的长为_cm13 . 如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是_14 . 如果方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是_三、解答题15 . 解方程（1）x24x40（2）2（x+5）2x（x+5）16 . 在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球搅匀后，从中随机摸出2个球（1）请列出所有可能的结果：（2）求每一种不同结果的概率17 . 在平面直角坐标系中，点，点是轴上异于点一动点，设，以为边在轴的上方作正方形（1）如图1，若点，则点的坐标为_；（2）若点是的中点，且交正方形外角的平分线于如图2，当时，求证：；若点的纵坐标为，求关于的函数解析式（3）如图3，若，点为边上的一个动点以为边在的同侧作正方形当点由点运动至点时，点随之运动，求点的运动路径长18 . 若是一元二次方程的根，试比较A、B的大小。19 . 如图所示，直线yx+2与坐标轴交于A、B两点，与反比例函数y（x0）交于点C，已知AC2AB（1）求反比例函数解析式；（2）若在点C的右侧有一平行于y轴的直线，分别交一次函数图象与反比例函数图象于D、E两点，若CDCE，求点D坐标20 . 如图，已知线段AB(1)请用尺规按要求作图:延长线段AB至点C，使得BC=2AB:（不写作法，保留作图痕）(2)若AB=3cm，求线段AC的长.21 . 如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点求证：四边形AECF是平行四边形；是否存在a的值使得四边形AECF为菱形，若存在求出a的值，若不存在说明理由；如图，点P是线段AF上一动点且求证：；直接写出a的取值范围22 . 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？若商场只要求保证每天的盈利为元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？23 . 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD）两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）建成后木栏总长45米设饲养场（矩形ABCD）的一边AB长为x米（1）饲养场另一边BC=_米（用含x的代数式表示）（2）若饲养场的面积为180平方米，求x的值24 . 如图，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若ABC30，BDE10，求EAC第 6 页 共 6 页