合肥市2020版九年级上学期期中数学试题A卷

合肥市2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角形互相垂直平分2 . 心理学家发现：学生对提出概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间满足二次函数关系y0.1x2+2.6x+43则使学生对概念的接受能力最大则提出概念的时间应为（ ）A13minB26minC52minD59.9min3 . 从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A0BCD4 . 如图所示，直线l沿x轴正方向向右平移2个单位，得到直线l，则直线l的解析式为（ ）Ay2x4By2x4Cy2x4Dy2x25 . 如图，的弦垂直半径于点，则弦的长为（ ）ABCD6 . 如图，抛物线与直线经过点，且相交于另一点，抛物线与轴交于点，与轴交于另一点，过点的直线交抛物线于点，且轴，连接，当点在线段上移动时（不与、重合），下列结论正确的是（ ）ABCD四边形的最大面积为137 . 一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（ ）ABCD8 . 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏（ ）A对小明有利B对小亮有利C游戏公平D无法确定对谁有利9 . 如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分BAD，若CE=2，则AB的长度是（ ）A10B8C6D410 . 二次函数的图象经过点（1,1），则代数式的值为（ ）A-3B-1C2D5二、填空题11 . 如图EDB由ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，DE交AB于点F，若AB=AC，DB=BF，则AF与BF的比值为_12 . 要得到抛物线y（x4）2，可将抛物线yx2向_平移4个单位13 . 、是半径为的上的两条弦，且，那么，的弦心距_，圆周角所对的弧等于_.14 . 一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠_颗15 . 如图，是的直径，弦，垂足为，若，则_16 . 如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为_ m.三、解答题17 . 如图，对称轴为x1的抛物线经过A（1，0），B（2，3）两点（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的动点，连接PO交直线AB于点Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；（3）C在直线AB上，D在抛物线上，E在坐标平面内，以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形，直接写出点E的坐标18 . 如图，抛物线C1的图象与x轴交A(3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)点D为抛物线的顶点（1）求抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1关于直线x1对称后的抛物线记为C2，将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C3，点E为抛物线C3的顶点，在抛物线C2的对称轴上是否存在点F，使得BEF为等腰三角形？若存在请求出点F的坐标，若不存在请说明理由19 . 为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了某市七年级200名学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的条形统计图12，其中条形统计图12中被墨迹掩盖了一部分，根据以上信息，解答下列问题：（1）求条形统计图12中参加社会实践活动天数为6天所对应的人数，及被调查的200名学生参加社会实践活动天数的平均数；（2）被调查的学生参加社会实践活动天数的众数为_，中位数是_；（3）在此调查活动中，四位同学说他们中有两人被抽查了，请你用列表法或画数状图法求出恰好抽到与两位同学的概率；（4）某市有七年级学生10万人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数.20 . 第一个容器有水44升，第二个容器有水56升，若将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是该容器的一半；若将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是该容器的三分之一，求两个容器的容量.21 . 如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长22 . 已知RtABC中，ABC90，C30，F为AC的中点O是以AF为直径的圆，交AB于点D，交BF于点E（1）过E点作O的切线，并标出它与BD的交点M（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接ME，求证：ME是线段BD的垂直平分线23 . 一只不透明的袋子中，装有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.(1)能事先确定摸到的这个球的颜色吗?(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?(3)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这这三种颜色的球的概率相等?24 . 如图，抛物线yx2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）在BC上方的抛物线上，是否存在点E，使得BCE的面积最大？若存在，求出点E的坐标和BCE的面积最大值；若不存在，说明理由第 7 页 共 7 页