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内蒙古自治区2020年(春秋版)中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于反比例函数的图象,下列说法不正确的是( )A图象在第一、三象限B图象经过点(1,1)C当时,随着的增大而增大D当时,2 . 点向右平移个单位后的坐标为( )ABCD3 . O的半径为4cm,点P和圆心的距离为8cm,则过P点的O的两条切线的夹角是( )A30B60C90D1204 . 若a,则下列关系是( )A3a4B4a5C5a6D6a75 . 华为mate20是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机,7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为( )A0.7108B7108C7109D710106 . 计算等于( )ABCD7 . 二次函数y=a(x+k)2+k,无论k为何实数,其图象的顶点都在( )A直线y=x上B直线y=x上Cx轴上Dy轴上8 . 庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,设有x个代表队参加比赛,则可列方程( )Ax(x1)45B45Cx(x+1)45D459 . (2015鄂州)在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,B1C1O=60,B1C1B2C2B3C3则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是( )ABCD10 . 如图是由三个小方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是( )ABCD11 . 下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形12 . 下列运算结果正确的是( )A87(83)7 221B2.687.4210C3.777.114.66D二、填空题13 . 已知直线l:y=x4,点A(0,2),点B(2,0),设点P为直线l上一动点,当P的坐标为_时,过P,A,B三点不能作出一个圆.14 . 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,观察向上的一面,点数为6的事件的概率是_15 . 计算:2(2)3(1)5_16 . 如图,在O中,直径AB弦CD,若COD=120,则BOD= _17 . 计算(2a)3的结果是_三、解答题18 . 将矩形如图放置在平面直角坐标系中,为边上的一个动点,过点作交边于点,且,的长是方程的两个实数根,且(1)设,求与的函数关系(不求的取值范围);(2)当为的中点时,求直线的解析式;(3)在(2)的条件下,平面内是否存在点,使得以,为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由19 . 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来20 . 如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90,得到线段CQ,连接BP,DQ(1)、如图a,求证:BCPDCQ;(2)、如图,延长BP交直线DQ于点E如图b,求证:BEDQ;如图c,若BCP为等边三角形,判断DEP的形状,并说明理由21 . 按图中程序进行计算:规定:程序运行到“结果是否大于10”为一次运算(1)若运算进行一次就停止,求出x的取值范围;(2)若运算进行二次才停止,求出x的取值范围22 . 如图抛物线yax2+bx+4(a0)与x轴,y轴分别交于点A(1,0),B(4,0),点C三点(1)试求抛物线的解析式;(2)点D(3,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足PBCDBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标23 . 学校举办一项小制作评比活动作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1第三组的件数是12请你回答:(1)本次活动共有件作品参赛;各组作品件数的众数是件;(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率24 . 如图,要测池塘A、B两端的距离,可以在平地上与AB垂直的直线BF上取一点C,使FCA=120,并量得BC=20 m,求A,B两端的距离.(不取近似值)25 . 如图是单位长度为1的正方形网格(1)在图1中画出一条长度为的线段AB;(2)在图2中画出一个以格点为顶点,面积为5的正方形第 6 页 共 6 页
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