南昌市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷

南昌市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是（ ）ABCD2 . 已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（ ）A0B1CD23 . 已知二次函数y=-（x-1）2+k的图象上三个点为：A（，y1）、B（2，y2）、C（-，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（ ）ABCD4 . 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（ ）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形5 . 华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（ ）A(40x)(20+2x)1200B(40x)(20+x)1200C(50x)(20+2x)1200D(90x)(20+2x)12006 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是AB且C且D7 . 在比例尺16 000 000的地图上，量得北京与延安的距离为12 cm，则北京与延安的实际距离是（ ）A20 kmB72 kmC200 kmD720 km8 . 在反比例函数（k0）的图象上有两点，（1，y1），则y1y2的值是（ ）A正数B非正数C负数D不能确定9 . 已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（ ）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（0，0）10 . 若梯形中位线的长是高的2倍，梯形的面积是18cm2，则这个梯形的高等于（ ）A6cmB6 cmC3cmD3 cm二、填空题11 . 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是_.12 . 如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，若，则_.13 . 如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为18cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm14 . 将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后的抛物线的表达式为_15 . 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去，理由是（填或或或或）_16 . 如图，直线yx+6与反比例函数y（k0）的图象交于点M、N，与x轴、y轴分别交于点B、A，作MEx轴于点E，NFx轴于点F，过点E、F分别作EGAB，FHAB，分别交y轴于点G、H，ME交HF于点K，若四边形MKFN和四边形HGEK的面积和为12，则k的值为_17 . 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是_18 . 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，若B60，则1_19 . 若点和点都在二次函数的图像上，则当时，函数y的值是_三、解答题20 . 如图所示，矩形ABCO的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y（k0）在第一象限内的图象经过点D，E，且OA2AB（1）AB的长是；（2）求反比例函数的表达式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长21 . 某公园内有一如图所示地块，已知A30，ABC75，ABBC8米，求C点到人行道AD的距离（结果保留根号）22 . 淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.（1）甲网店销售的商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使商品的售价为39.2元/件？（2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23 . 在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点AD都在第一象限。(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；(2)求证：OP平分AOB；(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的；在的条件下，点A经过的路径的长度为_结果保留；点的坐标为_25 . 如图，在中，垂足为，点是边上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设（1）用含的代数式表示线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）能否为直角三角形？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由26 . 已知y是x的反比例函数，且当x2时，y3，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）试判断点P（2，3）是否在这个函数的图象上27 . （1）计算：；（2）化简：28 . 先化简，再求值：，其中m=2第 7 页 共 7 页