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南昌市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,桌上放着一摞书和一个茶杯,它的俯视图是( )ABCD2 . 已知x=1是一元二次方程的解,则b的值为( )A0B1CD23 . 已知二次函数y=-(x-1)2+k的图象上三个点为:A(,y1)、B(2,y2)、C(-,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )ABCD4 . 如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,ADB=20,ACB=50,过点O的直线交AD于点E,交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中(点E与点A、点D不重合),四边形AFCE的形状变化依次是( )A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形5 . 华润万家超市某服装专柜在销售中发现:进货价为每件50元,销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件为了迎接“六一”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利经调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到较多的实惠,设降价x元,根据题意列方程得( )A(40x)(20+2x)1200B(40x)(20+x)1200C(50x)(20+2x)1200D(90x)(20+2x)12006 . 若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是AB且C且D7 . 在比例尺16 000 000的地图上,量得北京与延安的距离为12 cm,则北京与延安的实际距离是( )A20 kmB72 kmC200 kmD720 km8 . 在反比例函数(k0)的图象上有两点,(1,y1),则y1y2的值是( )A正数B非正数C负数D不能确定9 . 已知反比例函数的图象经过点(a,b),则它的图象也一定经过( )A(a,b)B(a,b)C(a,b)D(0,0)10 . 若梯形中位线的长是高的2倍,梯形的面积是18cm2,则这个梯形的高等于( )A6cmB6 cmC3cmD3 cm二、填空题11 . 有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质:甲说:对称轴是直线;乙说:与轴的两个交点的距离为6;丙说:顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9,则这条抛物线解析式的顶点式是_.12 . 如图,和都是等腰直角三角形,的顶点A在的斜边上,若,则_.13 . 如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为18cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm14 . 将二次函数的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,则平移后的抛物线的表达式为_15 . 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带去,理由是(填或或或或)_16 . 如图,直线yx+6与反比例函数y(k0)的图象交于点M、N,与x轴、y轴分别交于点B、A,作MEx轴于点E,NFx轴于点F,过点E、F分别作EGAB,FHAB,分别交y轴于点G、H,ME交HF于点K,若四边形MKFN和四边形HGEK的面积和为12,则k的值为_17 . 如图所示是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大的正方形E的面积是_18 . 如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,若B60,则1_19 . 若点和点都在二次函数的图像上,则当时,函数y的值是_三、解答题20 . 如图所示,矩形ABCO的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(8,n)在边AB上,反比例函数y(k0)在第一象限内的图象经过点D,E,且OA2AB(1)AB的长是;(2)求反比例函数的表达式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x,y轴正半轴交于点H,G,求线段OG的长21 . 某公园内有一如图所示地块,已知A30,ABC75,ABBC8米,求C点到人行道AD的距离(结果保留根号)22 . 淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.(1)甲网店销售的商品的成本为30元/件,网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天,甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客,问该店平均每次降价率为多少时,才能使商品的售价为39.2元/件?(2)乙网店销售一批名牌衬衫,平均每天销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件降价1元,则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?23 . 在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点AD都在第一象限。(1)当点A坐标为(4,0)时,求点D的坐标;(2)求证:OP平分AOB;(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).24 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,点,以点C为旋转中心,把逆时针旋转,画出旋转后的;在的条件下,点A经过的路径的长度为_结果保留;点的坐标为_25 . 如图,在中,垂足为,点是边上的一个动点,过点作交线段于点,作交于点,交线段于点,设(1)用含的代数式表示线段的长;(2)设的面积为,求与之间的函数关系式,并写出定义域;(3)能否为直角三角形?如果能,求出的长;如果不能,请说明理由26 . 已知y是x的反比例函数,且当x2时,y3,(1)求y与x之间的函数关系式;(2)画出这个函数的图象;(3)试判断点P(2,3)是否在这个函数的图象上27 . (1)计算:;(2)化简:28 . 先化简,再求值:,其中m=2第 7 页 共 7 页
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