资源描述
思考,小猴和小羊在数轴上的A,B两点,它们与原点的距离都等于2,那么A,B两点表示的数是什么?这两个数有什么特点?,A（-2）、B（+2）,符号相反，到原点的距离相等.,七年级数学上新课标人,第一章有理数,1.2.3相反数,学习目标,记住相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。,画一画,1.观察+5与-5,2.5与-2.5,这三对数有什么特点?,2.观察+5与-5,2.5与-2.5,这三对数在数轴上的对应点有什么特点?,符号不同,一正一负;,数字相同.,分别在原点的两侧;,到原点的距离相等.,学习新知,3.思考:在数轴上,与原点距离是2的点有几个?这些点各表示什么数?,有两个，,想一想,它们表示的数是-2和2。,-2,2,0,讨论,如果设a是一个正数,数轴上与原点距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?,一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别位于原点左右,表示-a和a,如图所示,这时我们说这两点关于原点对称.,相反数,4.如图在数轴上A、-A两点有什么关系？你能叙述具备这些特点的两个数吗？,注意：,0的相反数是0。,只有符号不同的两个数。,相反数：,小组讨论,1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数.,2.分别说出9,-7,0,-0.2的相反数.,3.指出-2.4,-1.7,1各是什么数的相反数.,4.a的相反数是什么?,-9,7,0,-0.2,2.4,1.7,-1,-a,知识拓展,(1)代数意义:,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数是成对出现的.,(2)几何意义:,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义.,设a表示一个数,-a一定是负数吗?,当a0时,-a是负数；,当a=0时,-a是0；,议一议,当a0时,-a是正数。,所以带负号的数不一定是负数.,填空.(1)+1.3的相反数是;,1.3,3,练一练,1.7,(2)-3的相反数是;,(4)的相反数是.,(3)的相反数是-1.7;,练一练,请你填一填.,(1)当a=+7时,-a=-(+7),读作“的相反数”,+7的相反数是,因此,-(+7)=.,(2)当a=-5时,-a=-(-5),读作“的相反数”,-5的相反数是,因此,-(-5)=.,（3）当a=0时,-a=-0,0的相反数是,因此,-0=.,a,-7,-7,a,5,5,0,0,化简:(1)-(+0.75);,-(+0.75)=-0.75.,-(-68)=68.,练一练,-(+3.8)=-3.8.,(2)-(-68);,(4)-(+3.8).,.,;,想一想,你能自己总结出简化符号的规律吗?结果的符号与“+”号和“-”号有什么关系?,1.括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数.,2.括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数.,知识小结,2.在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数.,1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数,互为相反数的两个数到原点的距离相等.,3.化简多重符号时,“+”号可以省略,“-”号有奇数个时,保留一个,偶数个时全部省略.,1.-4是一个数的相反数,这个数是()A.B.-4C.-D.4,D,【解析】求-4是哪个数的相反数，就是求-4的相反数.-4的相反数是4.,检测反馈,【解析】因为的相反数是，所以a.,2.若a的相反数是,则a的值是()A.2B.-2C.D.,D,3.简化下列各数的符号.,=-8,=-9,=-6,=7,=5,【解析】双重符号，如果括号前面是“-”号,就表示原数的相反数；如果括号前面是“+”号，结果就是括号里面的数.,+(-9),-(+6),-(-7),+(+5),-(+8),4.在数轴上表示出下列各数的相反数.-3,-2,0,0.5,1.5.,-2的相反数是2,0.5的相反数是-0.5,解：-3的相反数是3,0的相反数是0,1.5的相反数是-1.5.,【解析】先根据相反数的概念分别求出-3，-2，0，0.5，1.5的相反数，然后在数轴上找出对应的点即可.,
展开阅读全文