高二数学上学期周末作业（3）苏教版

江苏省泰兴中学高二数学周末作业（3）班级 姓名 学号 一填空题1.命题“若ab，则2a2b”的否命题为2. 双曲线的离心率为，则m等于3. 以抛物线y2=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是4. 曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_.5. 函数的单调减区间为_.6.若函数f（x）=log2（x+1）1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标，则a=7.若函数在点处存在极值，则= ，= .8.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为F，直线xy10，xy10与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AFBFCFDF 9. 已知A是曲线与曲线C2：x2y25的一个公共点若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是 10.已知点P（m，4）是椭圆+=1（ab0）上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率为11.已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线与C相交于A、B两点，若=12. 已知函数f（x）=x（lnxax）有两个极值点，则实数a的取值范围是13. 已知函数若函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为14.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设f（x）是f（x）的导函数，f（x）是f（x）的导函数，则f（x）叫f（x）的一阶导数，f（x）叫f（x）的二阶导数，若方程fx）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数f（x）的“拐点”有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数g（x）=x3x2+3x，则g（）+g（）+g（）=二解答题15.已知命题若函数f(x)ex2xa在R上有两个零点；函数f(x)xacosx在区间上为增函数，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围16.已知函数f（x）=在x=1处取得极值2（1）求函数f（x）的表达式；（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？17.如图，椭圆=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQPF1，（1）若|PF1|=2+|=2，求椭圆的标准方程；（2）若|PF1|=|PQ|，求椭圆的离心率e18.已知F1、F2为椭圆C：的左，右焦点，M为椭圆上的动点，且的最大值为1，最小值为2（1）求椭圆C的方程；（2）过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点试判断MAN是否为直角，并说明理由19.已知函数 （1）若x=1为的极值点，求的值；（2）若的图象在点（1，）处的切线方程为， 求函数的单调区间20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，直线y=x被椭圆C截得的线段长为（）求椭圆C的方程；（）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）点D在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点（i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数使得k1=k2，并求出的值；（ii）求OMN面积的最大值