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42实验：探究加速度与力、质量的关系 (10分钟，10分)1对于影响物体加速度的因素，下列说法中正确的是()A物体的运动时间 B物体速度的变化量C物体所受的合外力 D物体的质量【答案】CD【解析】加速度的定义式a并非是加速度的决定式，所以不可理解为加速度决定于物体速度的变化量或物体的运动时间，影响加速度的外因是物体所受的合外力、内因是物体的质量，所以选项AB错误，选项CD正确2为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选()Aam图象 Bma图象Ca图象 D.a图象【答案】C【解析】在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a图象更容易判断3如图所示是在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，根据实验数据描绘出的三条aF图线，下列说法中正确的是()A三条倾斜直线所对应绳的拉力相同B三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C直线1对应的小车和砝码的总质量最大D直线3对应的小车和砝码的总质量最大【答案】BD【解析】由Fma得aF，斜率越大，质量越小，故B、D选项正确4补充探究“加速度与力、质量的关系”的实验中步骤：A用天平测出小车的质量m，记录数据B把实验器材安装好，先_(填“要”或“不要”)把沙桶挂在小车上C平衡摩擦力：在长木板_的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上保持_状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面上的分力平衡D把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶(含沙)E先接通电源再放开小车，取下纸带，标记号码，在表格中记录沙桶和沙的总质量M，当满足_时，可以认为小车受到的牵引力FMg.F保持小车的质量不变，依次改变_，重复步骤E.G在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算出每条纸带的加速度a，分别记录在表格中H用纵坐标表示加速度a，横坐标表示力F，根据实验数据在坐标纸上描点，研究a与F的关系I保持_不变，依次在小车上加砝码，并在表格中记录小车和砝码质量m，重复步骤E和步骤G，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示_，根据实验数据在坐标纸上描点，研究a与m的关系【答案】B.不要C远离滑轮；匀速直线运动EM远小于小车的总质量F沙桶中沙的质量I沙桶和沙的总质量；小车和砝码总质量的倒数 (20分钟，30分)知识点一探究加速度a与质量m、作用力F的关系1关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法正确的是()A可在小车前端系一弹簧测力计，用于测重物通过细线对小车的拉力B实验时应将长木板没有滑轮的一端适当垫高，不挂砂桶，接通打点计时器的工作电源，轻推小车，若所打纸带上的点迹均匀，则表明小车所受的摩擦力与小车的重力沿长木板向下的分力平衡C改变小车的质量后，仍需重新平衡摩擦力D已平衡摩擦力且满足小车的质量远大于砂桶的质量时，可认为小车所受合外力的大小等于砂桶重力【答案】BD【解析】由于小车在运动，因此弹簧测力计也将随小车一起运动，而读数时观察者不可能始终保持视线与面板垂直，故无法正确地读数，选项A错误；将长木板没有滑轮的一端适当垫高且不挂砂桶时，小车受三个力作用，若所打纸带上的点迹均匀，则表明小车做匀速直线运动，故小车所受的摩擦力与小车的重力沿长木板向下的分力平衡，选项B正确；设长木板倾角为，小车质量为M，小车与长木板间的动摩擦因数为，则有MgsinMgcos，即使改变小车质量，小车的重力沿长木板向下的分力与摩擦力仍平衡，故不需重新平衡摩擦力，选项C错误；设小车的总质量为M，砂桶的总质量为m，平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车有TMa，对砂桶有mgTma，解得Tmg，整理得T，当Mm时，可认为Tmg，选项D正确2如图所示，在探究加速度与力、质量的关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A当m1m2、F12F2时，x12x2B当m1m2、F12F2时，x22x1C当m12m2、F1F2时，x12x2D当m12m2、F1F2时，x22x1【答案】A【解析】题中m1和m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量当m1m2时，两车总质量仍相等，因F12F2，则a12a2.由xat2知，A正确，B错误；若m12m2，两车总质量关系未知，故C、D不能确定3某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，画出了如图所示的三条图线，这三条图线表示实验中小车的_不同【答案】质量【解析】在保证小车质量一定的前提下，a与F才成正比，由于图线的倾斜程度不同，说明小车的质量不同4在实验小车的受力F一定时，a与m的关系数据如下表所示试根据表中数据回答下列问题.a/(m/s2)2.012.663.233.98m/kg2.001.501.251.00(1)作am的关系图象能否发现a与m的关系？为什么？怎样做才能发现a与m的关系？_(2)在坐标纸中画出a1/m的关系图象；(3)根据a1/m的关系图象，你能得出怎样的结论？_【答案】(1)作a与m的关系图象，不能发现a与m的关系根据表格可猜想到a与m可能成反比、也可能是a与m2成反比，显然am关系图线是曲线，凭肉眼是不能判断曲线是否是双曲线的若xyk(k为不等于0的常数)，则作y的关系图线可化曲为直，故应通过作a1/m的关系图象研究(2)a1/m关系图象如右图所示(3)在小车所受合外力保持不变时，小车的加速度与质量成反比【解析】(2)在坐标纸上描点，连线使各点尽可能的在直线上或分布在直线的两侧(3)由(2)知图线为过原点的直线，故在小车所受合外力不变时，小车的加速度与质量成反比5在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是()A小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力B小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力C只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力D只有平衡摩擦力后，且小车的质量M远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力【答案】CD【解析】吊盘和砝码的重力不可以说成是小车所受的合力，故选项A错误由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，此时小车所受合力等于细绳的拉力，故选项B错误，选项C正确因为吊盘与砝码拉动小车共同加速运动，细绳对小车的拉力并不等于吊盘与砝码的重力可以证明只有当小车质量M远远大于吊盘与砝码质量m时，细绳中的拉力才可以近似等于吊盘与砝码的重力，故选项D正确6经过对加速度与物体的质量和合外力的关系的探究学习，已经知道物体的加速度a与物体受的力F及物体的质量m满足的关系式aF，a.如果在光滑的水平面上有一质量为m的物体受到水平力F作用，从静止开始在t时间内移动了x距离，今要使距离变为4x可采用以下哪一种方法()A只将水平恒力增为4FB只将物体质量减为原来的一半C只将作用时间增为2tD只将作用时间增为4t【答案】AC【解析】当质量m、作用时间不变时，作用力增为4F，由于aF，所以加速度a增为原来的4倍由xat2得，距离变为4x；当F、m不变时，a不变，时间变为2t时，由xat2得，距离变为4x.7利用如图甲所示的装置“探究质量一定，加速度与力的定量关系”实验时，甲同学根据实验数据画出的小车加速度a和小车所受拉力F的图象如图乙中的直线所示，乙同学画出的aF图象如图乙中的直线所示直线、在两个坐标轴上的截距都比较大，明显超出了误差范围，下面关于形成这种状况原因的解释正确的是()A实验前甲同学没有平衡摩擦力B甲同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了C实验前乙同学没有平衡摩擦力D乙同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了【答案】BC【解析】图线表明不对小车施加拉力小车就有加速度，说明平衡摩擦力过度，即长木板不带滑轮的一端垫得过高了图线表明对小车施加一个较小的力，小车也没有加速度，说明乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，即长木板不带滑轮的一端没有垫木块或垫得不够高8在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点.0到6间每相邻两计数点间各有四个计时点未画出，测得两相邻计数点的距离依次为x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm.(结果保留两位有效数字)(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v10.17 m/s，v2_m/s，v30.26 m/s，v4_m/s，v50.36 m/s.(2)以0计数点对应t0时刻，在坐标系中作出vt图象，并由图象求出小车的加速度a_m/s2.【答案】(1)0.210.31(2)vt图象如图所示0.50【解析】(1)利用纸带测小车速度的原理是“匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”v2102 m/s0.214 m/s，因结果保留两位有效数字，故v20.21 m/s.v4102 m/s0.313 5 m/s，因结果保留两位有效数字，故v40.31 m/s.(2)描点连线可得小车的vt图象如图所示，图线的斜率k m/s20.50 m/s2.9用如图所示装置，探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示请你指出该装置中错误或不妥之处：_.(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验如图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度a为_m/s2.【答案】(1)打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远(2)0.195【解析】(1)打点计时器必须使用交流电源，不能使用干电池；为保证细绳对小车的拉力作为小车受的合外力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远(2)a m/s20.195 m/s2.10.用如图所示的装置研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B按图装好实验器材；C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；D将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；E保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验；F分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G作am关系图象，并由图象确定am关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排在_步实验之后(2)在上述步骤中，有错误的是_，应把_改为_(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_，应把_改为_【答案】(1)平衡摩擦力B(2)D6 V电压的蓄电池6 V以下交流电压的学生电源(3)Gam图象a图象【解析】实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上作am关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a关系图象课后作业时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题1下列方法中，可实现对小车的加速度与力、质量的关系探究的是()A理想实验法 B等效替代法C控制变量法 D物理模型法【答案】C【解析】物理学中研究多变量关系时，应采用控制变量法探究小车的加速度与力、质量的关系时，应先保持小车的质量不变，研究加速度与力的关系，然后保持小车所受的合外力不变，研究小车的加速度与质量的关系故选项C正确2在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是()A“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零B“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力在沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡C“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力D“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀来确定【答案】BCD【解析】小车运动过程中受的阻力是永恒存在的，无法使之为零，故A项错误；要使小车匀速下滑，平衡摩擦力即小车重力沿斜面的分力“mgsin”应与摩擦阻力Ff相平衡，进而小车所受的合力也就等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力，故B、C、D正确3在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时()A应使砂子和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差B可以用天平测出小桶和砂的总质量m1、小车和砝码的总质量m2，根据公式ag，求出小车的加速度C处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差D处理实验数据时采用a图象，是为了便于根据图线直观地判断a与m的关系【答案】ACD【解析】实验中应满足A所述的条件，故A正确实验中加速度应根据纸带计算得出，故B错误画图象时偏离较远的点已舍弃，误差较小，故C正确采用a图象，图象为直线，更直观，容易得出a、m的关系，故D对4在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，研究作用力一定，加速度与质量的关系时，下列说法中错误的是()A平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力C实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D在小车中增减砝码，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量【答案】AC【解析】平衡摩擦力时不应挂砂桶，只需将小车放在长木板上连接纸带，使长木板无定滑轮的一端垫高，当小车刚好能匀速运动时，即平衡了摩擦力，A选项错误；当改变小车质量时，沿斜面向下的分力、摩擦力都跟质量成正比改变，一次平衡后，就不用再平衡了，B选项正确；实验时应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再放开小车，才能打出完整的纸带，C选项错误；在小车中增减砝码时，必须保证小车和砝码的总质量远大于小桶和砂的总质量，才能使小车受到的牵引力近似等于砂和桶的重力，因此D选项正确5在探究加速度与物体质量和外力的关系的实验中，下列做法和理由正确的是()A实验中所用电源为低压直流电源B可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便C实验结果不用aM图象，而且a1/M图象，是为了便于根据图象直观地作出判断D小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M和m)以及小车质量M后直接用公式a(Mm)g/M求出【答案】C【解析】打点计时器需要低压交流电源，所以A错误若用钩码代替装有砂子的小桶进行实验，由于钩码的质量太大，不利于进行调节拉力的大小，故B错误用a1/M图象进行验证，这样能更直观地对问题进行判断，所以C正确本实验是探究a与F、m的关系，直接运用牛顿第二定律aF/m求出a是不对的，这是一种逻辑错误6利用如图所示的装置可以做力学中的一些实验，小车质量为M.盘及盘中砝码的总质量为m，以下说法正确的是()A在利用该装置“研究匀变速直线运动”的实验中，应该先接通电源，再释放小车B在利用该装置来“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，要使细线的拉力等于砝码及盘的总重量，应该满足的条件是M远大于mC在利用该装置来“探究物体的加速度与质量的关系”时，可以通过图象法处理数据，画出am关系即可确定加速度与质量的关系D在利用该装置来做“探究小车速度随时间变化的规律”实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动，这样做的目的是为了补偿阻力【答案】AB【解析】在利用打点计时器做实验中，都应该先接通电源，再释放小车，选项A正确；在利用该装置来“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，要使细线的拉力等于砝码及盘的总重量，应该满足的条件是M远大于m，选项B正确；在利用该装置来“探究物体的加速度与质量的关系”时，可以通过图象法处理数据，画出a1/M关系即可确定加速度与质量的关系，选项C错误；利用该装置来做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，不用把木板左端被垫起，选项D错误7如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是()A形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小【答案】AD【解析】aF图象纵轴有截距说明力F为零时加速度不为零，此时倾角过大，A正确横轴有截距说明施加力F后加速度有一过程仍为零，说明倾角太小，平衡摩擦力不足，C错a图象纵轴有截距说明倾角太大，平衡摩擦力过大，B错而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故D正确8如图是某同学探究加速度与力、质量的关系时已接通电源正要释放纸带时的情况，对该同学操作的评价，下列说法正确的是()A应使用46 V的交流电源B打点计时器应固定于长木板没有滑轮的一端，且小车紧靠打点计时器停放C应调节滑轮的高度使得细线与木板平行D应调节长木板的倾角以平衡摩擦力【答案】BCD【解析】打点计时器的工作电源是交流电源，若为电磁打点计时器，则应使用46 V的交流电源，若为电火花打点计时器，则应使用220 V的交流电源，装置图未说明打点计时器的种类，故选项A错误；打点计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，且小车应紧靠打点计时器停放，这样可保证纸带足够长而打上更多的点以采集更多的数据，选项B正确；滑轮位置偏低，应通过调节滑轮的高度以确保细线与长木板平行，从而保证小车所受的合外力不变，选项C正确；应将长木板的另一端适当垫高以平衡摩擦力，选项D正确9.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F.用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，然后根据测得的数据作出如图所示的aF图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是()A没有平衡摩擦力，且小车质量较大B平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大C平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大D平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大【答案】C【解析】由题图知，增大F的大小，一开始a始终为零，说明平衡摩擦力时，所垫木板太低，没完全平衡掉摩擦力，随F的增大，图线出现弯曲，说明不能满足小车及砝码的质量远远大于砂的质量，故只有C正确10探究加速度与物体的质量以及外力关系的实验中，为了探究滑块质量m0不变时，加速度与外力F的定量关系，砝码质量m和滑块质量m0分别选取下列四组值：Am0500 g，m分别为50 g,70 g,100 g,125 gBm0500 g，m分别为20 g,30 g,40 g,50 gCm0200 g，m分别为50 g,75 g,100 g,125 gDm0200 g，m分别为30 g,40 g,50 g,60 g若其他操作都正确，那么在选用哪组值测量时所画出的aF图线较准确()【答案】B【解析】探究滑块质量m0不变时，加速度与外力F的定量关系，是用砝码的重力代替对滑块的拉力，为了减小实验误差，应使m0m，为此选B组值误差较小二、非选择题11在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已测出，则计算小车的加速度的表达式a_.【答案】【解析】逐差法是测小车加速度的方法之一，其本质仍然是用xaT2求加速度可将AG分为时间均为3T的两段AD及DG，它们的位移分别为“x1x2x3”、“x4x5x6”，根据xaT2得(x4x5x6)(x1x2x3)a(3T)2，故a.12在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：A电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵(1)实验中应选用的器材有_；实验的研究对象是_(2)本实验分两大步骤进行：_；_.【答案】(1)A、B、D、F、G、H、I、J骑在气垫导轨上的滑块(2)研究a与F的关系(m一定)研究a与m的关系(F一定)【解析】根据原理想步骤，根据步骤想器材本实验的重点是：在m一定时，根据在不同力作用下打出的纸带，求出加速度；F一定时，根据在不同质量条件下打出的纸带，求出加速度，故只要明确电火花计时器及气垫导轨的工作条件，则不难将器材选出13在实验小车的质量m一定时，小车的加速度a与合外力F的关系的有关数据如下表所示试根据表中数据回答下列问题.a/(m/s2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00(1)在坐标纸中画出aF的关系图象；(2)根据aF的关系图象，你能得出怎样的结论？_【答案】(1)aF的关系图象如图所示(2)在小车的质量保持不变时，小车的加速度与合外力成正比【解析】(1)在坐标纸上描点，各点呈线性分布，连线时使尽可能多的点在直线上或分居在直线的两侧(2)由(1)知图线为过原点的直线，故在小车的质量保持不变时，小车的加速度与合外力成正比14如图(a)为某同学设计的“探究加速度与小车所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板在实验中可认为细线对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上的点求得(1)关于该实验，下列说法中正确的是_A用砝码和小桶的总重力来表示F，对实验结果会产生误差B为消除摩擦力对实验的影响，可以把长木板D的左端适当垫高C使用电火花计时器时先使纸带运动，再接通电源D长木板D的左端被垫高后，图中细线应保持与长木板的表面平行(2)实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图(b)所示，由纸带求出小车的加速度a_m/s2(加速度a的计算结果保留两位有效数字)(3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量M，分别测得小车的加速度a与对应的质量M，数据如下表：次数12345小车的加速度a/(ms2)1.251.000.800.500.40小车的质量M/kg0.4000.5000.6251.0001.250小车质量的倒数M1/kg12.502.001.601.000.80利用上表数据，在图(c)的坐标纸上选择合适物理量为坐标轴建立坐标系，作出直观反映a与M关系的图象从图线可得到的结论是_.【答案】(1)ABD(2)0.50(3)图象如图所示在合外力一定的情况下，小车的加速度与小车的质量成反比【解析】(1)设小车的总质量为M，小桶和砝码的总质量为m，平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车有FMa，对小桶和砝码有mgFma，解得Fmg，整理得F，虽然当Mm时，可认为Fmg，但实际上Fmg，选项A正确；为消除摩擦力对实验的影响，应将长木板D的左端适当垫高，选项B正确；使用电火花计时器时先接通电源，再释放小车，选项C错误；长木板D的左端被垫高后，图中细线应保持与长木板的表面平行，以确保小车所受的合外力保持不变，选项D正确(2)a102 m/s20.497 5 m/s2，保留2位有效数字得a0.50 m/s2.(3)结论：在合外力一定的情况下，小车的加速度与小车的质量成反比
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