高中数学 课时达标检测（一）命题 新人教A版选修2-1

课时达标检测（一） 命 题一、选择题1下列语句不是命题的有()若ab，bc，则ac；x2；34；函数yax(a0，且a1)在R上是增函数A0个B1个C2个 D3个解析：选C是可以判断真假的陈述句，是命题；不能判断真假，不是命题2下列命题中真命题的个数为()面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直A1 B2C3 D4解析：选A错；中x3，y0，则xy0，但|x|y|0，故错；正确；中矩形的对角线相等，但不一定互相垂直3命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是()A这个四边形的对角线互相平分B这个四边形的对角线互相垂直C这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D这个四边形是平行四边形解析：选C命题可改为“若一个四边形是平行四边形，则这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”4已知a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中，假命题是()A若ab，则B若，则abC若a，b相交，则，相交D若，相交，则a，b相交解析：选D由已知a，b，若，相交，则a，b有可能异面5给出命题“方程x2ax10没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4 B2C0 D3解析：选C方程无实根时，应满足a240.故a0时适合条件二、填空题6下列语句中是命题的有_，其中是真命题的有_(写出序号)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？一个数不是正数就是负数；大角所对的边大于小角所对的边；ABC中，若AB，则sin Asin B；求证方程x2x10无实根解析：疑问句没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题；是假命题，0既不是正数也不是负数；是假命题，没有考虑在同一个三角形内；是真命题；祈使句，不是命题答案：7命题“若a0，则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)”的条件p是_，结论q是_它是_(填“真”或“假”)命题解析：a0时，设a1，把(0,0)代入xy10得10不成立，xy10表示直线的右上方区域，命题为真命题答案：a0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)真8若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30不成立，ax22ax30恒成立当a0时，30恒成立；当a0时，则有解得3a0.综上，3a0.答案：3,0三、解答题9把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假，且指出p和q分别指什么(1)乘积为1的两个实数互为倒数；(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)与同一直线平行的两个平面平行解：(1)若两个实数乘积为1，则这两个实数互为倒数它是真命题p：两个实数乘积为1；q：两个实数互为倒数(2)若一个函数为奇函数，则它的图象关于原点对称它是真命题p：一个函数为奇函数；q：函数的图象关于原点对称(3)若两个平面与同一条直线平行，则这两个平面平行它是假命题，这两个平面也可能相交p：两个平面与同一条直线平行；q：两个平面平行10已知A：5x1a，B：x1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题解：若视A为p，则命题“若p，则q”为“若x，则x1”由命题为真命题可知1，解得a4.若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x1，则x”由命题为真命题可知1，解得a4.故a取任一实数均可利用A，B构造出一个真命题，比如这里取a1，则有真命题“若x1，则x”