高中数学 课时达标检测（二十八）空间直角坐标系 新人教A版必修2

课时达标检测（二十八） 空间直角坐标系一、选择题1在空间直角坐标系中的点P(a，b，c)，有下列叙述：点P(a，b，c)关于横轴(x轴)的对称点是P1(a，b，c)；点P(a，b，c)关于yOz坐标平面的对称点为P2(a，b，c)；点P(a，b，c)关于纵轴(y轴)的对称点是P3(a，b，c)；点P(a，b，c)关于坐标原点的对称点为P4(a，b，c)其中正确叙述的个数为()A3B2C1 D0答案：C2若点P(4，2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为()A7 B7C1 D1答案：D3在空间直角坐标系中，已知点P(1，)，过P点作平面xOy的垂线PQ，Q为垂足，则Q的坐标为()A(0，0) B(0，)C(1,0，) D(1，0)答案：D4点A(1,2，1)，点C与点A关于面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为()A2 B4C2 D2答案：B5已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|2，则实数x的值是()A3或4 B6或2C3或4 D6或2答案：D二、填空题6已知A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)，则ABC是_三角形(填三角形的形状)答案：等腰7已知A(1t,1t，t)，B(2，t，t)，则|AB|的最小值为_答案：8在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，F是BD的中点，G在棱CD上，且|CG|CD|，E为C1G的中点，则EF的长为_答案：三、解答题9.如图，在空间直角坐标系中，BC2，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且BDC90，DCB30，求点D的坐标解：过点D作DEBC，垂足为E.在RtBDC中，BDC90，DCB30，BC2，得|BD|1，|CD|，|DE|CD|sin 30，|OE|OB|BE|OB|BD|cos 601，点D的坐标为.10如图所示，在长方体ABCD A1B1C1D1中，|AB|AD|3，|AA1|2，点M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点，求M，N两点间的距离解：如图所示，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系由题意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)，|DD1|CC1|AA1|2，C1(3,3,2)，D1(0,3,2)N为CD1的中点，N.M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点，M(1,1,2)由两点间距离公式，得|MN| .