高中数学 课时达标检测（二）集合的表示 新人教A版必修1

课时达标检测（二） 集合的表示一、选择题1下列集合的表示，正确的是()A2,33,2B(x，y)|xy1y|xy1Cx|x1y|y1D(1,2)(2,1)解析：选C2,33,2，故A不正确；(x，y)|xy1中的元素为点(x，y)，y|xy1中的元素为实数y，(x，y)|xy1y|xy1，故B不正确；(1,2)中的元素为点(1,2)，而(2,1)中的元素为点(2,1)，(1,2)(2,1)，故D不正确2已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0MB2MC4M D4M解析：选D当x，y，z都大于零时，代数式的值为4，所以4M.当x，y，z都小于零时，代数式的值为4，所以4M.当x，y，z有两个为正，一个为负时，或两个为负，一个为正时，代数式的值为0.所以0M.综上知选D.3集合xN*|x32的另一种表示法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5解析：选Bx32，xN*，x0，且1A，则实数a的取值范围是_解析：1x|2xa0，21a0，即a2.答案：a|a28已知5x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为_解析：由5x|x2ax50，得(5)2a(5)50，所以a4，所以x|x24x402，所以集合中所有元素之和为2.答案：2三、解答题9已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，求x.解：当3x23x42时，即x2x20，则x2或x1.经检验，x2，x1均不合题意当x2x42时，即x2x60，则x3或2.经检验，x3或x2均合题意x3或x2. 10用适当的方法表示下列集合：(1)比5大3的数；(2)方程x2y24x6y130的解集；(3)二次函数yx210的图象上的所有点组成的集合解：(1)比5大3的数显然是8，故可表示为8(2)方程x2y24x6y130可化为(x2)2(y3)20，方程的解集为(2，3)(3)“二次函数yx210的图象上的所有点”用描述法表示为(x，y)|yx21011(1)已知集合M，求M；(2)已知集合C，求C.解：(1)xN，Z，1x应为6的正约数1x1,2,3,6，即x0,1,2,5.M0,1,2,5(2)Z，且xN，1x应为6的正约数，1x1,2,3,6，此时分别为6,3,2,1，C6,3,2,112若集合A有且只有一个元素，试求出实数k的值，并用列举法表示集合A.解：当k0时，方程组可化为解得此时集合A为，0；当k0时，要使集合A有且只有一个元素，则方程kx22x10有且只有一个根，所以解得k1，代入中得解得即A(1,0)综上可知，当k0时，A；当k1时，A(1,0)