高中数学 阶段性检测 北师大版必修1 (2)

上传人:san****019 文档编号:11974707 上传时间:2020-05-04 格式:DOC 页数:4 大小:49KB
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资源描述
阶段性检测班级_姓名_考号_分数_本试卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1设集合U1,2,3,4,5,A1,3,5,则A等于()AU B1,2,4C2,4 D2,3,4答案:C解析:A2,42设(x,y)在映射f下的像为(xy,xy),则像(2,10)的原像是()A(12,8) B(8,12)C(6,4) D(4,6)答案:C解析:由题意得解得x6,y4.3函数f(x)的定义域是()A1,0)(0,) B1,)C(0,) D(1,)答案:A解析:x10且x0.4下列函数中,在(0,)上为增函数的是()Ay(x1)2 By|x|Cy Dy答案:B解析:对于A,y(x1)2在(1,)上为增函数;对于C,yx为(,)上的减函数;对于D,y在(0,)上为减函数5已知集合Ax|x1,或x2,集合Bx|a1xa1,且ABB,则实数a的取值范围是()Aa3 Ba2C2a3 Da2或a3答案:D解析:由题意知a11或a12,即a2或a3.6设f(x)2x3,g(x2)f(x),则g(x)等于()A2x1 B2x1C2x3 D2x7答案:B解析:g(x2)2x3,令x2t,则xt2,所以g(t)2(t2)32t1,即g(x)2x1.7当时,函数yx的值域为R的值有()A1个 B2个C3个 D4个答案:B解析:1或3.8已知二次函数f(x)的图像开口向下,且对称轴方程是x3,则下列结论中错误的一个是()Af(6)f(4)Bf(2)f()Cf(3)f(3)Df(0)f(7)答案:D解析:|03|73|,f(0)f(7)9定义在R上的偶函数f(x)在区间2,1上是增函数,将f(x)的图像沿x轴向右平移两个单位,得到函数g(x)的图像,则g(x)在下列区间一定是减函数的是()A3,4 B1,2C2,3 D1,0答案:A解析:f(x)为偶函数且在2,1上是增函数,f(x)在1,2上是减函数将f(x)的图像沿x轴向右平移两个单位,得g(x)在3,4上是减函数故选A.10对于每个实数x,设f(x)是y4x1,yx2和y2x4这三个函数值中的最小值,则函数f(x)的最大值为()A. B3C. D.答案:A解析:分别在同一坐标系中画出3个函数的图像,得出函数f(x)的解析式f(x)结合图像可知,当x时,f(x)取最大值,故选A.11已知函数f(x)ax3bx1(ab0)的最大值为M,最小值为N,则MN等于()A2 B1C0 D1答案:A解析:yf(x)1是奇函数,最大值为M1,最小值为N1,(M1)(N1)0,MN2.12已知函数f(x)若非零实数a满足f(1a)f(1a),则a的值为()A BC. D.答案:A解析:首先讨论1a,1a与1的关系,当a1,1a0时,1a1,所以f(1a)2(1a)a2a;f(1a)(1a)2a3a1.因为f(1a)f(1a),所以2a3a1,所以a(舍去)综上,满足条件的a.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上13已知函数f(x),则f(2)_.答案:1解析:由分段函数概念可知f(2)2(2)51.14设集合A、B都是U1,2,3,4的子集,若(UA)(UB)2,(UA)B1,且A中含有两个元素,则A_.答案:3,4解析:因为(UA)(UB)U(AB)2,所以2A,2B.又因为(UA)B1,所以1B,1A.又A中含有2个元素,故A3,415已知f(x)ax22ax2b(a0)在2,3上有最大值5和最小值2,则ab_.答案:0解析:因为对称轴为x1开口向上,故x2时取得最小值,得b0.16已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)g(x)2xx2,则f(1)g(2)_.答案:解析:由函数奇偶性与f(x)g(x)2xx2得,f(x)g(x)2xx2,所以f(x),g(x)x2,f(1)g(2).三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知全集UR,M,Nx|2x3求:(1)MN和MN;(2)M(N)和(M)N.解:Mx|1x3,Nx|2x3(1)利用数轴可得MNx|2x3和MNx|1x3(2)Mx|x3所以利用数轴可得M(N),(M)Nx|2x1或x318(15分)已知函数f(x)(1)若函数f(x)的图象过点(1,1),求f(f(0)的值;(2)若方程f(x)4有解,求a的取值范围解:(1)因为函数f(x)的图象过点(1,1),所以f(1)1,得a2.所以f(x)所以f(f(0)f(2)1.(2)因为当x0时,f(x)3,所以当x0时,方程x2a4有解,所以ax244,所以a的取值范围是4,)19(15分)已知定义在(1,1)上的奇函数f(x)满足f.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:函数f(x)在区间(1,1)上是增函数解:(1)因为f(x)是定义在(1,1)上的奇函数,所以f(0)0,所以b0.由f得a1.从而f(x).(2)设1x1x21,则f(x1)f(x2).因为|x1|1,|x2|1,所以|x1x2|0.又x1x20,可得f(x1)f(x2),即函数f(x)在区间(1,1)上是增函数20(15分)已知幂函数f(x)x为奇函数,且在区间(0,)上是减函数(mN*,且m2)(1)求f(x);(2)比较f(2011)与f(2)的大小解:(1)f(x)在区间(0,)上是减函数,m2m30,即m,又mN*,且m2,m2,当m2时,m2m34231,f(x)x1.(2)f(x)为奇函数,f(2011)f(2011)20111,f(2)f(2),f(2011)f(2)21(15分)若f:y3x1是从集合A1,2,3,k到集合B4,7,a4,a23a的一个映射,求自然数a,k及集合A、B.解:1的像是4,7的原像是2,可以判断A中元素3的像要么是a4,要么是a23a.由a410,且aN知a不可能a23a10,即a15(舍去),a22.又集合A中的元素k的像只能是a4,3k116,k5.A1,2,3,5,B4,7,10,16a2,k5,A1,2,3,5,B4,7,10,16
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