高中数学 第一章 集合 学业分层测评（4）全集与补集 北师大版必修

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第一章 集合 学业分层测评（4）全集与补集 北师大版必修1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016雅安检测)已知集合Ax|1x2，Bx|0x4则集合A(RB)()Ax|0x2Bx|1x0Cx|2x4Dx|1x0【解析】RBx|x0，或x4，A(RB)x|10，Bx|x1，则A(UB)B(UA)()ABx|x0Cx|x1Dx|x0，或x1【解析】由题可知UAx|x0，UBx|x1，A(UB)x|x0，B(UA)x|x1，A(UB)B(UA)x|x0，或x1【答案】D5已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa2Ba2【解析】RBx|x1，或x2，A(RB)R，a2.【答案】C二、填空题6已知集合Ax|0x5，Bx|2x5，则AB_.【解析】把集合A看作全集，故ABx|0x2，或x5【答案】x|0x2，或x57如果SxN|x6，A1,2,3，B2,4,5，那么(SA)(SB)_.【解析】S0,1,2,3,4,5，(SA)(SB)S(AB)0,1,3,4,5【答案】0,1,3,4,58设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_. 【导学号：04100011】【解析】U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，03m，m3.【答案】3三、解答题9已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x3求UA，AB，U(AB)，(UA)B.【解】把全集U和集合A，B在数轴上表示如下：由图可知UAx|x2，或3x4，ABx|2x3，U(AB)x|x2，或3x4，(UA)Bx|3x2，或x310设全集UxZ|x|4，aU，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|x22x30，求(UA)B.【解】U3，2，1,0,1,2,3，Aa,1，B3,1，当a1时，(UA)B3；当a3时，(UA)B；当a1，3时，(UA)B3综上，a3时，(UA)B；a3，aU时，(UA)B3能力提升1已知全集Ux|1x9，Ax|1xa，A是U的子集，若A，则a的取值范围是()Aa9Ba9Ca9D11，又因为A是U的子集故需a9，所以a的取值范围是1a9.【答案】D2(2016抚顺模拟)已知全集UZ，P2，1,1,2，Qx|x23x20，则图136中阴影部分表示的集合为()图136A1，2B1,2C2,1D1,2【解析】由Venn图可知，阴影部分的元素为属于P且不属于Q的元素构成，所以用集合表示为P(UQ)，又Qx|x23x201,2，所以P(UQ)1，2故选A.【答案】A3(2016温州高一检测)已知集合A1,3，x，B1，x2，若B(UB)A，则UB_.【解析】B(UB)A，UA.x2A，x23或x2x，解得x，0.当x时，B1,3，UB，当x时，B1,3，UB，当x0时，B1,0，UB3【答案】或或34已知集合Ax|1x3，集合Bx|m2xm2，xR(1)若ABx|0x3，求实数m的值；(2)若A(RB)A，求实数m的取值范围【解】(1)因为ABx|0x3，所以所以所以m2.(2)RBx|xm2，由已知可得ARB，所以 m23或m25或m5，或m3