高中数学 第三章 导数及其应用 学业分层测评13 变化率问题 导数的概念 新人教A版选修1-1

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第三章 导数及其应用 学业分层测评13 变化率问题 导数的概念 新人教A版选修1-1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1如果函数yaxb在区间1,2上的平均变化率为3，则a()A3B2C3D2【解析】根据平均变化率的定义，可知a3.故选C.【答案】C2若函数f(x)x210的图象上一点及邻近一点，则()A3B3C3(x)2Dx3【解析】yff3x(x)2，3x.故选D.【答案】D3若质点A按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6B18C54D81【解析】因为183t，所以 18.【答案】B4.如图311，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()图311A1B1C2D2【解析】1.【答案】B5已知函数f(x)138xx2，且f(x0)4，则x0的值为()A0B3C3D6【解析】f(x0) (82x0x)82x04，所以x03.【答案】C二、填空题6一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.【解析】7t14t0，当 (7t14t0)1时，t0.【答案】7已知曲线y1上两点A，B，当x1时，割线AB的斜率为_【解析】y，即k.当x1时，k.【答案】8已知函数f(x)，则f(2)_.【解析】 .【答案】三、解答题9求yx25在x2处的导数【解】y(2x)254x(x)2，4x，y|x2 40.10若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1，求x的范围. 【导学号：26160069】【解】因为函数f(x)在2,2x上的平均变化率为：3x，所以由3x1，得x2.又因为x0，即x的取值范围是(0，)能力提升1函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2Bk1k2Ck1k2D不确定【解析】k12x0x，k22x0x.因为x可大于零也可小于零，所以k1与k2的大小不确定【答案】D2设函数在x1处存在导数，则 ()Af(1)B3f(1)C.f(1)Df(3)【解析】 f(1)【答案】C3如图312是函数yf(x)的图象，则函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为_图312【解析】由函数f(x)的图象知，f(x)所以函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为：.【答案】4一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s(t)3tt2(s的单位是：m，t的单位是：s)(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2 s时的瞬时速度；(3)求t0 s到t2 s时的平均速度. 【导学号：26160070】【解】(1)3t.当t0时，3，所以v03.(2)t1.当t0时，1，所以t2时的瞬时速度为1.(3)1.