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第4课时交集、并集课时目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集2能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用识记强化并集交集定义由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集由属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为集合A与B的交集符号表示ABx|xA或xBABx|xA且xBVenn图性质ABBA AAAAAABAABBABBAAAAAABAABB课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知集合M1,1，则满足MN1,1,2的集合N的个数是()A1 B2C3 D4答案：D解析：依题意，得满足MN1,1,2的集合N有2，1,2，1,2，1,1,2，共4个2已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则MN()Ax|x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x5答案：A解析：在数轴上画出集合M，N表示的区间，可知MNx|x3故选A.3集合Mx|2x1，Nx|xa，若 (MN)，则实数a的取值范围为()Aa3 Ba2Ca3 D2a3答案：B解析： (MN)，MN非空，故a2.故选B.4若方程2x2xp0的解集为P，方程2x2qx20的解集为Q，且PQ，则()Ap1，q5 Bp1，q5Cp1，q5 Dp1，q5答案：A解析：因为PQ，则P且Q，所以，解得.故选A.5下列表示图形中阴影部分的是()A(AC)(BC)B(AB)(AC)C(AB)(BC) D(AB)C答案：A解析：解析：根据两集合的并、交的图形表示可知，图中阴影部分可用集合：(AB)(AC)(BC)C表示或用集合(AC)(BC)表示；或用集合C(AB)表示，结合选项知，A正确6已知集合A(x，y)|y2x1，Bx|yx1，则AB()A2 B(2，3)C D3答案：C解析：A为点集，B为数集，所以AB.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7已知集合Ax|x1或2x3，Bx|2x4，则AB_.答案：x|x4解析：Ax|x1或2x3，Bx|2x4，则ABx|x48设集合Mx|1x2，Nx|xk0，若MN，则k的取值范围是_答案：k|k1解析：因为Mx|1x2，Nx|xk0x|xk，如图，当k1时，M，N有公共部分，满足MN.9给出下列命题：设Ax|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形，则AB三角形；设A矩形，B菱形，则AB正方形；设A奇数，B偶数，则AB自然数；设A质数，B偶数，则AB2；若集合Ay|yx21，xR，By|yx1，xR，则AB(0,1)，(1,2)其中正确命题的序号是_答案：解析：由于三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故错；由于奇数分正奇数和负奇数，而负奇数不在自然数中，故错；在中，AB是数集，不是点集，故错三、解答题(本大题共5小题，共45分)10(9分)设集合Mx|2x5，Nx|2tx2t1，tR，若MNM，求实数t的取值范围解：由MNM，可得NM.当N时，2t12t，解得t，满足题意当N时，由，解得t2.综上可知，实数t的取值范围是t|t211(9分)已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABx|3x4，求a的值解：(1)因为AB，所以可分两种情况讨论：B或B.当B时，a3a，解得a0；当B时，解得a4或0a.综上，得a的取值范围是.(2)因为ABx|3x0，结合二次函数ya24a12的图象，可得a6或a6或a2(2)因为MN至多有一个元素，所以方程组无解或只有一组解，即一元二次方程x2(2a)x40无实数根或有两个相等的实数根，所以(2a)216a24a120，结合二次函数ya24a12的图象，可得2a6.所以实数a的取值范围为a|2a6能力提升13(5分)对于集合A，B，我们把集合x|xA，且xB叫做集合A与B的差集，记作AB.若A1,2,3,4，B3,4,5,6，则AB_.答案：1,2解：ABx|xA且xB 1,2,3,43,4,5,6 1,2 14(13分)已知集合Ax|x2axa2190，集合Bx|x25x60，是否存在实数a，使得集合A，B同时满足下列三个条件？AB；ABB； (AB)若存在，求出这样的实数a的值；若不存在，说明理由解：由已知条件可得B2,3，因为ABB，且AB，所以AB，又A，所以A2或A3当A2时，将2代入A中方程，得a22a150，所以a3或a5，但此时集合A分别为2，5和2,3，与A2矛盾所以a3，且a5.当A3时，同上也能导出矛盾综上所述，满足题设要求的实数a不存在
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