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31交集与并集时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1设集合A(x，y)|x2y1，B(x，y)|xy2，则AB()A B.C. D.答案：C解析：由，解得，即AB，故选C.2设集合Ax|5x1，Bx|x2，则AB等于()Ax|5x1 Bx|5x2Cx|x1 Dx|x2答案：D解析：由题意可知AB，因此ABB.3集合Mx|2x1，Nx|xa，若 (MN)，则实数a的取值范围为()Aa3 Ba2Ca3 D2a3答案：B解析：MN，则MN非空，故a2.故选B.4若A0,1,2,3，Bx|x3a，aA，则AB()A1,2 B0,1C0,3 D3答案：C解析：因为Bx|x3a，aA0,3,6,9，所以AB0,35已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A3个 B2个C1个 D无穷多个答案：B解析：考查集合的关系与运算Mx|1x3，N为正奇数集MN1,36设集合Mx|mxm，Nx|nxn，且M，N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是()A. B.C. D.答案：C解析：M、N都是x|0x1的子集所以且即0m且n1.依题设定义，易知所求“长度”的最小值为.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知集合A0,1,2,3，Bx|x2，xN，则AB_.答案：0,1,2解析：依题意B0,1,2，所以AB0,1,28若Ax|0x，Bx|1x2，则AB_，AB_.答案：x|0x2x|1x解析：依题意，在数轴上画出集合A，B所表示的区间，可得ABx|0x2，ABx|1x9设集合Mx|1x2，Nx|xk0，若MN，则实数k的取值范围是_答案：k|k1解析：因为Mx|1x2，Nx|xk0x|xk，如图，当k1时，M，N有公共部分，满足MN.三、解答题：(共35分，111212)10已知集合A2,0,3，Mx|x2(a1)x60，Ny|y22yb0，若MNA，求a，b的值解：因为A2,0,3,0M且MNA，所以0N.将0代入方程y22yb0，求得b0.由此可得Ny|y22y00，2因为3N且MNA，所以3M.将3代入方程x2(a1)x60，求得a2.此时Mx|x2x602,3，满足MNA，所以a2，b0.11已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若ABx|3x4，求a的值解：(1)因为AB，所以可分两种情况讨论：B和B.当B时，a3a，解得a0；当B时，解得a4或0a.综上，实数a的取值范围是.(2)因为ABx|3x4，所以a3.12设Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1)若ABAB，求a的值；(2)若 (AB)，且AC，求a的值；(3)若ABAC，求a的值解：(1)Bx|x25x602,3，Cx|x22x804,2因为ABAB，所以AB，则A2,3，所以，解得a5.(2)因为 (AB)，且AC，B2,3，C4,2，所以4A,2A,3A，所以323aa2190，即a23a100，解得a5或a2.当a2时，A5,3，满足题意；当a5时，A2,3，不满足题意，舍去综上可知，a2.(3)因为ABAC，B2,3，C4,2，所以2A，则222aa2190，即a22a150，解得a5或a3.当a5时，A2,3，不满足题意，舍去；当a3时，A5,2，满足题意综上可知，a3.
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