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江苏省泰兴中学高一数学教学案(62)必修4_02 平面向量小结复习 班级 姓名 知识要点1、 向量的概念及表示 2、 平面向量的基本定理与共线定理3、 向量的运算（加法、减法、数乘、数量积） 4、向量的应用.5、 注意：向量既有数的特性，又有形的特征，要善于从“数”和“形”两种不同角度分析解决向量问题.课前预习1、有下列命题：；是一个向量. 若,则;若,则A,B,C三点共线,且B是线段AC的一个三等分点.其中真命题的序号是_.2、已知点,点在直线AB上,且,则点的坐标为_.3、在中,P是BC边上一点,且,则以为基底表示=_;以为基底表示=_4、向量，且与的方向相同，则的取值范围是_.5、已知向量，且的夹角大于90，则实数的取值范围是_.典例剖析 _C例1、如图，设P为内一点，且，则的面积与的面积之比为多少？_P_B_A例2、 已知向量,点O为坐标原点.(1) 当为何值时,的夹角为;(2) 试问:O,A,B,C四点能否构成平行四边形OABC?若能求出B点的坐标,若不能,请说明理由.例3、已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为. (1) 求证：；（2）若，求k的取值范围.例4、设是两个非零向量，如果，且，求的夹角.江苏省泰兴中学高一数学作业(62)班级 姓名 得分 1、 已知向量，将向量用表示为_.2、 已知的两个顶点为原点O和A（5，2），且.则B点的坐标为_，的坐标为 .3、 已知，则的坐标为.4、 已知非零向量,若与互相垂直,则=_.5、已知两点,O为坐标原点,点M满足,则点M在第_象限.6、设向量的夹角为,且,则=_.7、以下关于向量的命题中不正确的是.（1）若向量，向量则;（2）四边形ABCD是菱形的充要条件是，且;（3）点G是的重心，则;（4）中，和的夹角等于.8、已知，且，求与的夹角的取值范围.9、已知向量，按照下列条件求的值或范围。 （1）；（2）；（3）的夹角为钝角；（4）.10 、设中，判断的形状.
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